java實現堆結構

一、前言

之前用java實現堆結構，一直用的優先隊列，但是在實際的面試中，可能會要求用數組實現，所以還是用java老老實實的實現一遍堆結構吧。

二、概念

堆，有兩種形式，一種是大根堆，另一種是小根堆。堆，一般是二叉樹，這個概念當然也可以擴展到k叉樹。大根堆指的是根節點的值要大於左子樹和右子樹所有節點值，堆的子樹也是堆。小根堆的概念同理可知。

三、實現過程

堆的形式是一棵樹，但是我們可以用數組來實現它，父節點和孩子節點的父子關系通過數組下標來確定。

 

它的左右孩子節點和父節點的位置，如上圖所示。

在接下來的實現過程，我們使用第二種表示方式，也就是說節點的編號是從0開始。

（1）首先我們需要定義一個節點的左右孩子的位置和根節點的位置。

 

    // find the index of left children
    public static int left(int i){
        return (i+1)*2 -1;
    }
    
    // find the index of right children
    public static int right(int i){
        return (i+1)*2;
    }
    
    // find the index of parent
    public static int parent(int i){
        return (i-1)/2;
    }

（2）其次我們需要保持堆的結構。所謂保持堆結構，指的是：讓它的根節點始終比它的左右子樹大（大頂堆）或者小（小頂堆）。具體做法就是在根節點和左右子樹的根節點的值進行對比，如果根節點就是最大的話，就結束；否則就將根節點和最大值的位置互換，然后遞歸的變更最大值。

    //keep the max heap structure
    public static void heapkeep(int[] a, int i, int heaplength){
        int l = left(i);
        int r = right(i);
        int largest = i;
        if(l<heaplength&&a[i]<a[l]){
            largest = l;
        }
        if(r<heaplength&&a[largest]<a[r]){
            largest = r;
        }
        if(largest!=i){
            int temp = a[largest];
            a[largest] = a[i];
            a[i] = temp;
            heapkeep(a, largest, heaplength);
        }
    }

（3）構建堆。構建堆的方法很簡單，就是自底向上的構建堆。

    // create the heap
    public static int heapcreate(int[] a, int length){
        if(a.length<length){
            return -1;
        }else{
            int pr = parent(length-1);
            for(int i = pr;i>=0;i--){
                heapkeep(a, i, length);
            }
            return 0;
        }
    }

 

 上述實現過程，實現的大頂堆，如果想要實現小頂堆的話只需要修改一下heapkeep函數的判斷條件。