C語言實現常用數據結構——堆

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define CAPACITY 20

/*堆有兩個性質：
 * 1.結構性：堆必須是一顆完全二叉樹
 * 2.堆序性：堆的父節點要么都大於子節點，要么小於子節點，前者叫大頂堆，后者叫小頂堆；
 * 由此，堆可以用一個數組來表示，並有如下性質：
 * 1.對於任意i位置的元素，他的左子節點在2i位置，右子節點在2i+1位置；
 * 2.他的父節點（假如有）在i/2位置*/

/*創建一個小頂堆,size代表的是實際元素的個數*/
typedef struct MinHeap {
    int size;
    int data[CAPACITY];
} heap;

void init( heap *h );
void insert(heap *h,int x);
void travel(heap *h);

/*數組0位置要空着*/
void init( heap *h ) {
    h->size=0;
}

void insert(heap *h,int x) {
    if(h->size == CAPACITY) {
        printf("heap is full!");
        return;
    }
    int i;
    h->size++;
    for(i=h->size; i>=1; i/=2) {
        if(x < h->data[i/2]) {
            h->data[i]=h->data[i/2];
        } else {
            break;
        }
    }
    h->data[i]=x;
}
/*刪除最小元素，在小頂堆即意味着刪除根節點
 * 1.首先將根元素保存，等待最后return；
 * 2.將最后一個元素賦值給根元素，並將這個值賦給緩沖區，這樣保證了堆的結構性；
 * 3.從根節點開始遍歷，比較父節點和兩個子節點的大小，如果緩沖區值大於較小的子節點，則將小節點的值賦給父節點
 * 4.直到緩沖區值小於游標的兩個子節點，此時將緩沖區值賦給游標所在位置*/
int deleteMin(heap *h) {
    int child;
    int result=h->data[1];
    h->data[1]=h->data[h->size];
    h->size--;
    int i=1;
    int temp=h->data[1];
    for(i=1; 2*i <= h->size; i=child) {
        child=2*i;
        if(child !=h->size && h->data[child] > h->data[child+1] ) {/*如果左子節點非最后元素且>右子節點,則右子節點最小*/
            child++;
        }
        if(temp > h->data[child]) {/*如果temp大於當前元素的最小子節點，則將最小子節點賦值給父節點，否則跳出*/
            h->data[i]=h->data[child];
        } else {
            break;
        }
    }
    h->data[i]=temp;/*將緩沖區值賦給當前游標*/
    return result;
}

/*遍歷堆數組：越過空白位置0，從1開始*/
void travel(heap *h) {
    int i;
    for(i=1; i<=h->size; i++) {
        printf("%d ",h->data[i]);
    }
    printf("\n");
}

/*堆排序*/
void heap_sort(int a[],int n) {
    int i;
    heap *h=(heap*)malloc(sizeof(heap));/*給堆指針分配空間*/
    init(h);/*初始化堆*/
    for(i=0; i<n; i++) {/*將數組的元素依次插入堆*/
        insert(h,a[i]);
    }
    for(i=0; i<n; i++) {
        a[i]=deleteMin(h);
    }
}
/*遍歷數組*/
void travel_array(int a[],int n) {
    int i;
    for(i=0; i<n; i++) {
        printf("%d ",a[i]);
    }
    printf("\n");
}

main() {
    int a[]= {67,8,4,34,86,87,6,45,7,864,56,1,3,78,9,13};
    int n=sizeof(a)/sizeof(int);
    travel_array(a,n);
    heap_sort(a,n);
    travel_array(a,n);
}