中位數最大問題

問題：

Description
Glory 是xd著名的 Sugar Daddy，他會給他的粉絲發糖，他現在有 n 個粉
絲, 每個粉絲手里有一定的數量的糖果，現在 Glory 又想給他們再發一些糖，一
共 m 顆，並希望發完糖之后所有粉絲擁有的糖果數量的中位數盡可能地大，所
以他想問你再給某些人發一些糖之后，中位數最多能提高到多少。
Input
多組數據，每一組數據第一行兩個正整數 n,m, 0 < n ≤ 100000; 0 < m < 106
接下來一行包含 n 個數，每個數 0 ≤ ai ≤ 100000 表示標號為 i 的粉絲手里
目前的糖果數量
為了方便計算，所有給出的 n 都將會是奇數。
Output
對於每一組數據，輸出一行包含一個數，表示粉絲擁有糖果數量的中位數在
Glory 再次發糖后最高能是多少。

對於給出的這n個數，我們首先應該對這n個數進行從小到大的排序。然后，假設我們能夠將中位數最大增加到x。所有比中位數小的數，也就是前n/2個數，都是沒有用的。要把中位數增加到x,我們就要把所有比中位數大的數，但是比x小的數的值增加到x。我們通過二分查找，找到第一個大於等於x的數，所有要增加的數，就是k∈[n/2,t)中的所有數，一共有t-n/2個。將這些數字增加到x所需要的糖果的數量是：

 

 

S是預先計算的前綴和：

C源碼：

#include<stdio.h>
int binaryFind(int a[],int low,int high,int target){
    int mid=(low+high)/2;
    if(a[mid]>=target && a[mid-1]<target){
        return mid;
    }else if(a[mid]>target){
        high=mid-1;
        return binaryFind(a,low,high,target);
    }else{
        low=mid+1;
        return binaryFind(a,low,high,target);
    }
    if(low>high)
        return -1;
}
void computePreSum(int a[],int length,int sum[]){
    for(int i=0;i<length;i++){
        for(int j=0;j<=i;j++){
            sum[i]=a[j]+sum[i]; 
        }
    }
    
}
int needNum(int x,int sum[],int n,int t){
    //返回將中位數增加到x，所需要的糖果數
    int r=(t-n/2+1)*x-(sum[t]-sum[n/2-1]) ;
    return r;
} 
int main(){
    int a[7]={1,2,3,4,6,7,8};
    //int result=binaryFind(a,0,5,5);
    int n=7;
    int sum[5]={0};
    int m=3;//糖果的總數 
    int result;
    computePreSum(a,7,sum);//計算數組a的前綴和，存儲在sum數組中 
    int midNum=a[n/2];
    int x=midNum;
    result=binaryFind(a,0,6,x);
    while(needNum(x,sum,n,result)<=m){
        x++;
        result=binaryFind(a,0,6,x);
    }
    printf("%d",x-1);
    
    
    /*for(int i=0;i<5;i++){
        printf("%d ",sum[i]);
    }*/
//    printf("%d",result);
}