劍指Offer-滑動窗口的最大值

題目描述

給定一個數組和滑動窗口的大小，找出所有滑動窗口里數值的最大值。例如，如果輸入數組{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑動窗口的大小3，那么一共存在6個滑動窗口，他們的最大值分別為{4,4,6,6,6,5}； 針對數組{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑動窗口有以下6個： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

思路

思路一：

用雙端隊列來存儲數組元素的索引

1. 如果新來的值比隊列尾部的數小，那就追加到后面，因為它可能在前面的最大值划出窗口后成為最大值
2. 如果新來的值比尾部的大，那就刪掉尾部，再追加到后面
3. 如果追加的值比的索引跟隊列頭部的值的索引超過窗口大小，那就刪掉頭部的值
4. 每次隊列的頭都是滑動窗口中值最大的

思路二：

最大堆方法

構建一個窗口size大小的最大堆，每次從堆中取出窗口的最大值，隨着窗口往右滑動，需要將堆中不屬於窗口的堆頂元素刪除。

代碼實現

package StackAndQueue;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.PriorityQueue;

/**
 * 滑動窗口的最大值
 * 給定一個數組和滑動窗口的大小，找出所有滑動窗口里數值的最大值。例如，如果輸入數組{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑動窗口的大小3，那么一共存在6個滑動窗口，他們的最大值分別為{4,4,6,6,6,5}； 針對數組{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑動窗口有以下6個： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。
 */
public class Solution52 {
    public static void main(String[] args) {
        Solution52 solution52 = new Solution52();
        int[] num = {2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1};
        int size = 3;
        ArrayList<Integer> list = solution52.maxInWindows(num, size);
        System.out.println(list);

    }

    /**
     * 最大堆方法
     * 構建一個窗口size大小的最大堆，每次從堆中取出窗口的最大值，隨着窗口往右滑動，需要將堆中不屬於窗口的堆頂元素刪除。
     *
     * @param num
     * @param size
     * @return
     */
    public ArrayList<Integer> maxInWindows_2(int[] num, int size) {
        ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>();
        if (size > num.length || size < 1) return res;
        // 構建最大堆，即堆頂元素是堆的最大值。
        PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<Integer>((o1, o2) -> o2 - o1);
        for (int i = 0; i < size; i++) heap.add(num[i]);
        res.add(heap.peek());
        for (int i = 1; i + size - 1 < num.length; i++) {
            heap.remove(num[i - 1]);
            heap.add(num[i + size - 1]);
            res.add(heap.peek());
        }
        return res;
    }

    /**
     * 雙隊列方法
     * 滑動窗口的最大值總是保存在隊列首部，隊列里面的數據總是從大到小排列。
     *
     * @param num
     * @param size
     * @return
     */
    public ArrayList<Integer> maxInWindows(int[] num, int size) {
        ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>();
        if (num == null || num.length == 0 || size == 0 || size > num.length) {
            return res;
        }
        Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < num.length; i++) {
            if (!deque.isEmpty()) {
                // 如果隊列頭元素不在滑動窗口中了，就刪除頭元素
                if (i >= deque.peek() + size) {
                    deque.pop();
                }

                // 如果當前數字大於隊列尾，則刪除隊列尾，直到當前數字小於等於隊列尾，或者隊列空
                while (!deque.isEmpty() && num[i] >= num[deque.getLast()]) {
                    deque.removeLast();
                }
            }
            deque.offer(i); // 入隊列

            // 滑動窗口經過一個滑動窗口的大小，就獲取當前的最大值，也就是隊列的頭元素
            if (i + 1 >= size) {
                res.add(num[deque.peek()]);
            }
        }
        return res;
    }
}