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1.棧
1.1棧的定義
棧（stack）是限定在表尾進行插入和刪除的操作的線性表。
我們把允許插入和刪除的一端稱為棧頂（top），另一端稱為棧底（bottom）,不包含任何數據元素的棧稱為空棧。棧又稱為后進先出（Last In First Out）的線性表，簡稱LIFO結構。
棧的插入操作，叫做進棧，也稱壓棧、入棧。
棧的刪除操作，叫做出棧，也稱彈棧。
1.2棧的順序存儲結構及實現
既然棧是線性表的特例，那么棧的順序存儲其實也是線性表順序存儲的簡化。
用數組實現，下標為0的一端作為棧底比較好，因為首元素都存在棧底。
棧的結構定義：
定義一個top變量來指示棧頂元素在數組中的位置，若存儲棧的長度為SackSize,則棧頂位置top必須小於SackSize。當棧存在一個元素時，top等於0，因此通常把空棧的判定條件為top=-1。
typedef int SElemType;
typedef struct
{
SElemType data[MAXSIZE];
int top; /*用於棧頂指針*/
} SqStack;
1.3棧的順序存儲結構——進棧操作
代碼實現：
#define MAXSIZE 5
#define OK 1
#define ERROR 0
/*插入元素e為新的棧頂元素*/
Status Push(SqStack *S, SElemType e)
{
if (S->top == MAXSIZE - 1) /*棧滿*/
{
return ERROR;
}
S->top++;
S->data[S->top] = e;
return OK;
}
測試代碼：
int main()
{
SqStack stack = { {1,2},1 }; /*初始化棧內有兩個元素，top=1*/
Push(&stack, 3);
}
運行結果：
1.4棧的順序存儲結構——出棧操作
代碼實現：
#define MAXSIZE 5
#define OK 1
#define ERROR 0
/*若棧不為空，則刪除S的棧頂元素，用e返回其值*/
Status Pop(SqStack *S, SElemType *E)
{
if (S->top == -1)
{
return ERROR;
}
*E = S->data[S->top];
S->data[S->top] = NULL;
S->top--;
return OK;
}
測試代碼：
int main()
{
SElemType e;
SqStack stack = { {1,2},1 }; /*初始化棧內有兩個元素，top=1*/
Push(&stack, 3);
Pop(&stack, &e);
}
運行結果：
驗證了棧是后進先出的結構。
1.5棧的鏈式存儲結構及實現
棧的鏈式存儲結構，簡稱為棧鏈。由於單鏈表有頭指針，而棧頂指針也是必須的，那么便可以讓它倆合二為一。以為就是說棧頂放在單鏈表的頭部。
對於鏈棧來說，基本不存在棧滿的情況，除非內存已經沒有可以使用的空間。但是對於空棧來說，鏈表原定義是頭指針指向空，那么鏈棧的空其實就是top=NULL。
棧鏈的結構代碼如下：
typedef int SElemType;
typedef struct StackNode
{
SElemType data;
struct StackNode *next;
} StackNode;
typedef struct StackNode *LinkStackPtr;
typedef struct LinkStatck
{
LinkStackPtr top;
int count;
}LinkStatck;
1.6棧的鏈式存儲結構——進棧操作
代碼實現：
#define OK 1
#define ERROR 0
typedef int Status;
typedef int SElemType;
/*插入元素e為新的棧頂元素*/
Status Push(LinkStatck *S, SElemType e)
{
LinkStackPtr s = (LinkStackPtr)malloc(sizeof(StackNode));
s->data = e;
s->next = S->top;
S->top = s; /*將新的節點s賦值給棧頂指針*/
S->count++;
return OK;
}
測試代碼：
int main()
{
LinkStatck stack = { NULL ,0}; /*初始化一個空鏈棧*/
Push(&stack, 1);
Push(&stack, 2);
Push(&stack, 3);
}
運行結果：
動畫模擬：
1.7棧的鏈式存儲結構——出棧操作
代碼實現：
#define OK 1
#define ERROR 0
typedef int Status;
typedef int SElemType;
/*若棧不為空，則刪除S的棧頂元素，用e返回其值*/
Status Pop(LinkStatck *S, SElemType *e)
{
LinkStackPtr p;
if (S->count == 0)
{
return ERROR;
}
*e = S->top->data;
p = S->top; /*將棧頂節點賦值給p*/
S->top = S->top->next; /*使棧頂指針下移一位，指向后一節點*/
free(p); /*釋放節點p*/
S->count--;
return OK;
}
測試代碼：
int main()
{
LinkStatck stack = { NULL ,0}; /*初始化一個空鏈棧*/
Push(&stack, 1);
Push(&stack, 2);
Push(&stack, 3);
SElemType e;
Pop(&stack, &e);
Pop(&stack, &e);
Pop(&stack, &e);
}
運行結果：
動畫模擬：
2.隊列
2.1隊列的定義
隊列（queue）是只允許在一端進行插入操作，而在另一端進行刪除操作的線性表。
隊列是一種先進先出（First In First Out）的線性表，簡稱FIFO。允許插入的一端稱為隊尾，允許刪除的一端稱為隊頭。
2.2隊列的順序存儲結構
我們假設一個隊列有n個元素，則順序存儲的隊列需建立一個大於n的數組。
現在進行入隊操作，就是在隊尾插入一個元素，不需要移動任何元素，因此時間復雜度是O[1]。
出隊操作是在隊頭，那么隊列中所有的元素都要向前移動一個位置，確保下標為0的位置不為空，時間復雜度是O[n]，這是個問題。
如果不限定出隊操作時所有的元素都要向前移動，也就是說隊頭不一定必須在下標為0 的位置，出隊的性能就會大大增加。
但是這樣又會出現另一個問題——假溢出，就是假設隊列前面的位置是空着的，但是從隊尾入隊已經滿了。
循環隊列可以解決這一個問題，后面滿了，就從頭再開始，也就是頭尾相接的循環，這種頭尾相接的順序存儲結構稱為循環隊列。
但是循環隊列還是會面臨着數組溢出的問題。
2.3隊列的鏈式存儲結構及實現
隊列的鏈式存儲結構，其實就是線性表的單鏈表，只不過它能尾進頭出而已，簡稱鏈隊列。
隊頭指針指向鏈隊列的頭節點，而隊尾指針指向終端節點：
空隊列時都指向頭節點：
鏈隊列的結構如下：
typedef int QElemType;
typedef struct QNode /*結點結構*/
{
QElemType data;
struct QNode *next;
}QNode,*QueuePtr;
typedef struct /*隊列的鏈表結構*/
{
QueuePtr front, rear; /*隊頭、隊尾指針*/
} LinkQueue;
2.4隊列的鏈式存儲結構——入隊操作
入隊操作，在隊尾插入新元素。
代碼實現：
#define OK 1
#define ERROR 0
typedef int Status;
/*插入元素e為Q的新的隊尾元素*/
Status EnQueue(LinkQueue *Q, QElemType e)
{
QueuePtr s = (QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
s->data = e;
s->next = NULL;
Q->rear->next = s; /*把擁有元素e新節點s賦值給原隊尾結點的后繼*/
Q->rear = s; /*把s設置為隊尾結點，rear指向s*/
return OK;
}
測試代碼：
int main()
{
/*頭結點*/
QueuePtr head = (QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
head->data = 0;
head->next = NULL;
LinkQueue q = { head ,head }; //空隊列，隊頭、隊尾指針都指向頭結點
EnQueue(&q, 1);
EnQueue(&q, 2);
}
運行結果：
動畫模擬：
2.4隊列的鏈式存儲結構——出隊操作
代碼實現：
#define OK 1
#define ERROR 0
typedef int Status;
/*若隊列不為空，刪除Q的隊頭元素，用e返回其值*/
Status DeQueue(LinkQueue *Q, QElemType *e)
{
QueuePtr p;
if (Q->front == Q->rear)
{
return ERROR;
}
p = Q->front->next; /*將欲刪除的隊頭節點暫存給p*/
*e = p->data;
Q->front->next = p->next; /*將原隊頭結點后繼賦值給頭結點后繼*/
if (Q->rear == p) /*若隊頭是隊尾，則刪除后將rear指向頭結點*/
{
Q->rear = Q->front;
}
free(p);
return OK;
}
測試代碼：
int main()
{
/*頭結點*/
QueuePtr head = (QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
head->data = 0;
head->next = NULL;
LinkQueue q = { head ,head };
EnQueue(&q, 1);
EnQueue(&q, 2);
QElemType e;
DeQueue(&q, &e);
}
運行結果：
動畫模擬：
參考：《大話數據結構》
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