最近偶爾在重溫統計學，發現自己工作后用了各種高級的統計分析方法，各種統計模型，卻忽視了統計學中一些最基礎的知識，而這些知識是所有這些高級方法的基礎，基礎不扎實，高級方法用起來真覺得底氣不足，今天看到啞變量在回歸分析中的應用，總結如下：
啞變量（Dummy Variable），也叫虛擬變量，引入啞變量的目的是，將不能夠定量處理的變量量化，如職業、性別對收入的影響，戰爭、自然災害對GDP的影響，季節對某些產品（如冷飲）銷售的影響等等。 這種“量化”通常是通過引入“啞變量”來完成的。根據這些因素的屬性類型，構造只取“0”或“1”的人工變量，通常稱為啞變量（dummy variables），記為D。
舉一個例子，假設變量“職業”的取值分別為：工人、農民、學生、企業職員、其他，5種選項，我們可以增加4個啞變量來代替“職業”這個變量，分別為D1（1=工人/0=非工人）、D2(1=農民/0=非農民)、D3（1=學生/0=非學生）、D4(1=企業職員/0=非企業職員)，最后一個選項“其他”的信息已經包含在這4個變量中了，所以不需要再增加一個D5（1=其他/0=非其他）了。這個過程就是引入啞變量的過程，其實在結合分析（conjoint analysis）中，就是利用啞變量來分析各個屬性的效用值的。
在線性回歸分析中引入啞變量的目的是，可以考察定性因素對因變量的影響，引入啞變量有兩種方式：加法方式與乘法方式。
所謂加法方式是指，啞變量作為單獨的自變量，有獨立的系數，從幾何意義上來講，就是只改變回歸直線的截距（constant），不改變斜率（B）；
而乘法方式則正好相反，不改變截距，只改變斜率，因為啞變量在回歸方程中不是作為一個獨立的自變量，而是與其中某一個自變量相乘后作為一個自變量。
當然，也可以同時使用加法和乘法來引入啞變量，即同時改變截距和斜率。
由於啞變量的取值只有0和1，它起到的作用像是一個“開關”的作用，它可以屏蔽掉D=0的case，使之不進入分析，在spss軟件中就是filter的作用。我試驗了一下，確實如此。
利用spss軟件自帶的data：car.sav，分析汽車的功率與100米加速時間的關系，將變量“filter_$”作為啞變量，我們分別run兩次線性回歸分析，然后對比這2次的結果，來說明上面的想法。
第一次：將啞變量“filter_$”納入到分析中，同時利用加法和乘法來引入，將“accel”作為因變量，“horse”、“filter_$”、“filter_$*horse”作為自變量，進行線性回歸分析；
第二次，利用變量“filter_$”進行篩選case，即不分析filter_$=0的case，同樣將“accel”作為因變量，而只將“horse”作為自變量；
兩次的線性回歸結果分別為：
第一次：accel=20.495-0.049*horse-0.007*"filter_$*horse"+0.738*filter_$
第二次：accel=21.234-0.056*horse
當filter_$=1時，第一次計算的公式正好等於第二次機算的公式。
虛擬變量（Dummy Variable），又稱名義變量或啞變量，是量化了的質變量，通常取值為0或1。在研究一個因變量的時候，解釋變量中除了定量變量，有時候會有一些定性變量，比如性別、年齡、宗教、民族、婚姻狀況、教育程度等。這些定性變量也可以成為指標變量或分類變量。此時需要使用虛擬變量。引入啞變量可使線形回歸模型變得更復雜，但對問題描述更簡明，一個方程能達到倆個方程的作用，而且接近現實。如果某個因素有n種選擇，則將其用啞變量引入模型時，要設置n-1個啞變量，以避免完全的多重共線性。如性別的選擇有兩種，則引入一個啞變量，是男則數值為1，否則為0，當然也可以設置為女為1，否則為0。季節的選擇有4個，則引入3個啞變量，啞變量1：春為1，否則為0.啞變量2：夏為1，否則為0.啞變量3：秋為1，否則為0.
對於有序變量，如輕、中、重，則要酌情考慮。如果樣本量足夠大的話，也進行啞變量化，這樣可以得到不同級別的差異。但是如果樣本量不夠大時，啞變量化造成變量數目上升，使回歸結果變得不可靠，只能適得其反。
啞變量設置的原則
在模型中引入多個啞變量時，啞變量的個數應按下列原則確定：如果有n種互斥的屬性類型，在模型中引入（n-1）個啞變量。例如，文化程度分小學、初中、高中、大學、研究生5類，引用4個啞變量
回歸分析
在spss中，logistics回歸中，有專門的選項來處理需要啞變量化的變量，只需單擊“Categorical..”進行設置即可。但是對於多元線性回歸就沒有那么幸運了。
用computer或recode設置一組啞變量。由於啞變量是一個整體變量，所以進行變量篩選時必須共同進退。因此，將所有啞變量同一般變量一下直接進行篩選是不對的，會出現一部分變量進入一部分變量未進入的情形。解決的方法是：將同一因素下的啞變量進行歸組，在納入方法中選擇了“ENTER”來確保這些啞變量同進同出，而其它連續型變量和二分類變量則歸為另一組，納入方法為STEPWISE。然后在沒有納入這組啞變量的情況下再做一次STEPWISE，再來比較是不是應該納入這組啞變量。
在sas中，啞變量的設置需要另外寫程序，但是在回歸程序中，則比較簡單。eg.因變量y，自變量x1，x2，啞變量組x31 x32 x33，
proc reg;
model y=x1 x2 {x31 x32 x33} /selection=stepwise;
run;
即，把啞變量組用{}括起來就可以了。