[劍指offer]數組中最小的K個數，C++實現

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# 題目

      輸入n個整數，找出其中最小的K個數。例如輸入4,5,1,6,2,7,3,8這8個數字，則最小的4個數字是1,2,3,4

# 思路

• 基於Partition的思路

     時間復雜度為O(n)

 

• 基於紅黑樹的思路

　　輔助容器：定義用於遍歷向量的輔助容器--迭代器ite；定義用於存儲結果的輔助容器--多重集合res。

       基本思路：首先創建一個大小為k的容器，用來存儲最小的k個數字；然后每次從輸入的n個整數中輸入一個數，如果容器中已有的數字少於k個，則直接把讀入的整數放入容器；如果容器中已有k個數字，則不能再插入新的數字而只能替換已有的數字。替換的原則：如果待插入的值m比容器中的最大值n小，則m替換n；如果待插入的值m比容器中的最大值n大，則保持不變。（在k個整數中找到最大值、刪除容器最大值、插入一個新的數字）

       時間復雜度：O(n*logk)

# 代碼

1.基於partition的思路

2.基於紅黑樹的思路

// 使用紅黑樹實現
class Solution {
public:
    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
        // 特殊輸入
        if(input.size()<=0||k>input.size()) return vector<int>();

        // 定義降序排列的集合res，用於存儲結果
        multiset<int, greater<int> > res;

        // 定義遍歷向量的迭代器ite，遍歷向量vector
        vector<int>::iterator cur_ite;
        for(cur_ite = input.begin();cur_ite!=input.end();++cur_ite)
        {
            // 將前k個元素插入集合
            if(res.size()<k)
                res.insert(*cur_ite);
            else
            {
                // 比較+刪除+插入
                if(*cur_ite<*(res.begin()))
                {
                    res.erase(res.begin());
                    res.insert(*cur_ite);
                }
            }
        }
        return vector<int>(res.begin(),res.end());
    }
};