一維搜索 黃金分割法


一、黃金分割法的基本思想與原理

黃金分割法適用於[a.b]區間上的任何單峰函數求極小值問題,對函數除要求“單峰”外不做其他要求,甚至可以不連續。

黃金分割法是建立在區間消去法原理基礎上的試探方法,即在搜索區間[a,b]內適當插入兩點a1,a2,並計算其函數值。

a1,a2將區間分成三段,應用函數的單峰性質,通過函數值大小的比較,刪去其中一段,是搜索區間得以縮小。然后再在保留下來的區間上作同樣的處理,如此迭代下去,搜索區間無限縮小,從而得到極小點的數值近似解。

 二、0.618算法(縮小區間)

三、matlab代碼

t=0.618

dtt為精度

f(x)為原函數

a,b為區間

結果輸出小於精度的區間

 

 

 


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