感受野


定義: 卷積神經網絡每一層輸出的特征圖(feature map)上的像素點在原始圖像上映射的區域大小。

-w360

設網絡共有 N 層卷積層, 卷積核采用正方形, 記第 i 層卷積核大小為 \(size_i\), 步長為 \(stride_i\), 當我們計算 \(feature \space map\) 經過第 N 層卷積(或者池化), 輸出的一個 "像素"對應的感受野時, 計算過程如下(從上到下計算, 計算最后所得值就是對應的感受野), \(field_{N}\) 表示經過第 N 層卷積之后的 feature map 上一個像素點對應的感受野(只看寬度).

\[\begin {align*} &field_{N} = size_N \\ &\quad \quad \vdots \\ &field_{i} = (field_{i+1} - 1) \times stride_{i} + size_i \\ &\quad \quad \vdots \\ &field_{1} = (field_{2} - 1) \times stride_{1} + size_1\\ \end {align*} \]

\(field_{1}\) 即為所求感受野.

\(\color{red}{舉例如下(\bf ZFNet)}\):

第 8 層為最后一個 feature map 大小為 13x13 這一層, 171 為該層 3 個像素在圖片的感受野大小

layer size stride 計算
8th 3 1 3
7th 3 1 (3-1)×1 + 3 = 5
6th 3 1 (5-1)×1 + 3 = 7
5th 3 1 (7-1)×1 + 3 = 9
4th 3 2 (9-1)×2 + 3 = 19
3rd 5 2 (19-1)×2 + 5 = 41
2nd 3 2 (41-1)×2 + 3 = 83
1st 7 2 (83-1)×2 + 2 = 171


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