一、必考的行程問題
1、行程問題的簡單考法
【注】上下坡問題其實就是等距離求平均速度的問題。
2、相遇問題
- 直線相遇
- 環線相遇
- 兩岸相遇
【注】單岸相遇和兩岸相遇其實是多次相遇問題的變形，並且具備一定的形式：單岸相遇是給出相遇時：第一次距離A的距離為S1，第二次相遇距離A的距離為S2，求AB兩地的路程S。規律是：3S1 + S2 = 2S。兩岸相遇問題是將單岸相遇的S2改為距離B地的長，其實可以看做單岸相遇問題：S2（單岸） + S2（兩岸） = S。但一般不推薦死記硬背，要求能夠自己推理出來最好。
3、追及問題
4、特別考點—過橋問題
5、特別考點—流水行船
6、特殊追擊—時鍾問題
二、必考的工程問題
1、基本考法
2、特別考法
1）中途休息
2）抽調
3）輪流
4）最優合作
【解析】這種求最優解的問題，我們需要將把“最合適的工作”安排個一個人做，再來求其他人該做什么。本題中小王制作甲乙配件的效率都比小劉快，所以，我們應該先將小劉的工作固定下來，即固定“最短板”。然后讓小王來配合小劉。小劉制作甲乙的效率比為60:24，即2.5:1，所以效率10天工作全部用於甲配件制作，那么小王需要制作60*10個乙配件，需要600÷75=8天。剩余最后兩天，小王效率比為2:1，所以剩下的4/3天做乙部件，2/3天做甲部件，所以可以做100件，最終700件。注：一天內不一定只做一種配件。
5）變型——水管問題
三、萬變不離其宗的容斥原理
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四、千萬不能丟分的基本計算題
【解析】199219921992=1992（100000000000+10000000+1），同理19911991991也能這樣拆分，發現左右兩邊相等，選C。
【解析】畫個草圖就能模擬出來，選A。
五、命題人偏好的經濟利潤題
六、千變萬化的幾何問題
七、最不利原理—抽屜原理
八、套路滿滿的溶液問題
九、嚇不倒你的排列組合
1、分類法
- 多元問題分類法
- 定序問題縮倍法
- 選排問題先取后排法
- 錯位排序記公式
- 圓桌問題記公式
2、分步法
- 特殊元素優先法
- 捆綁法
- 插空法
- 插板法
- 反面法
十、一定幾率考的概率問題
十一、燒腦的統籌問題
十二、簡單又常考的年齡問題
十三、常規考法不能丟分的日期問題
