一 numpy模塊
NumPy系統是Python的一種開源的數值計算擴展。這種工具可用來存儲和處理大型矩陣，比Python自身的嵌套列表（nested list structure)結構要高效的多（該結構也可以用來表示矩陣（matrix））。
import numpy as np
(1).np.linalg.norm(x)
顧名思義：linalg = linear + algebra,norm則表示范數，首先需要注意的是范數是對向量（或者矩陣）的度量，是一個標量（scalar）：
首先help(np.linalg.norm查看文檔
norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)
x表示要度量的向量，ord表示范數的種類
| 參數 | 說明 | 計算方法 |
| 默認 | 二范數 | np.sqrt(x1**2+x2**2+....+xn**2) |
| ord=2 | 二范數 | 同上 |
| ord=1 | 一范數 | |x1|+|x2|+...+|xn| |
| ord=np.inf | 無窮范數 | max(|xi|) |
用於計算向量x的2范數
x = np.array([3,4]) y = np.linalg.norm(x) print(y)
輸出結果為5.0
計算矩陣x的2范數 對矩陣每一個元素求平方和然后開根號
x = np.array([3,4,5],[3,4,5]) y = np.linalg.norm(x) print(x)
輸出結果為10.0
(2).np.log10(x) #計算以10為底的對數
np.log(x) #log下什么都不寫默認是自然對數 e為底
x1 = 10 y1 = np.log10(x1) x2 = np.e y2 = np.log(x2) print(y1,y2)
輸出結果為1.0 1.0
(3).np.nan_to_num：Replace nan with zero and inf with finite numbers.
把np.nan(非常小的數字，接近0)用0取代
np.inf,或者-np.inf(正負無窮大的數字)用有限數替代
np.set_printoptions(precision=8) x = np.array([np.inf, -np.inf, np.nan, -128, 128]) print(np.nan_to_num(x))
輸出結果為[ 1.79769313e+308 -1.79769313e+308 0.00000000e+000 -1.28000000e+002
1.28000000e+002]
(4).numpy.random.randn(d0, d1, …, dn)是從標准正態分布中返回一個或多個樣本值。
numpy.random.rand(d0, d1, …, dn)的隨機樣本位於[0, 1)中。
x1 = np.random.randn(2,4) print(x1) x2 = np.random.rand(2,4) print(x2)
輸出結果
[[-1.47942602 0.10728309 -1.49062996 1.32908036]
[ 0.37065869 -0.04594328 0.72822393 0.74898655]]
[[ 0.54672608 0.0216933 0.04434537 0.65831692]
[ 0.06332446 0.75230353 0.12993006 0.75911764]]
(5). numpy.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None) 正太分布
參數的意義為：
loc:float 概率分布的均值，對應着整個分布的中心center
scale:float 概率分布的標准差，對應於分布的寬度，scale越大越矮胖，scale越小，越瘦高
size:int or tuple of ints 維數
(6).numpy.random.random(size)
random.random()用於生成一個0到1的隨機符點數: 0 <= n < 1.0
(7).numpy.random.uniform(a,b)
用於生成一個指定范圍內的隨機符點數，兩個參數其中一個是上限，一個是下限。如果a > b，則生成的隨機數n: a <= n <= b。如果 a <b， 則 b <= n <= a
print random.uniform(10, 20) print random.uniform(20, 10) # 18.7356606526 # 12.5798298022
(8).random.randint(a, b)
用於生成一個指定范圍內的整數。其中參數a是下限，參數b是上限，生成的隨機數n: a <= n <= b
print random.randint(12, 20) # 生成的隨機數 n: 12 <= n <= 20 print random.randint(20, 20) # 結果永遠是20 # print random.randint(20, 10) # 該語句是錯誤的。下限必須小於上限
(9).random.randrange([start], stop[, step])
從指定范圍內，按指定基數遞增的集合中 獲取一個隨機數。如：random.randrange(10, 100, 2)，結果相當於從[10, 12, 14, 16, ... 96, 98]序列中獲取一個隨機數。random.randrange(10, 100, 2)在結果上與 random.choice(range(10, 100, 2) 等效.
(10).andom.choice(sequence)
從序列中獲取一個隨機元素。其函數原型為：random.choice(sequence)。參數sequence表示一個有序類型。這里要說明 一下：sequence在python不是一種特定的類型，而是泛指一系列的類型。list, tuple, 字符串都屬於sequence。有關sequence可以查看python手冊數據模型這一章。下面是使用choice的一些例子：
print random.choice("學習Python") print random.choice(["JGood", "is", "a", "handsome", "boy"]) print random.choice(("Tuple", "List", "Dict"))
(11).random.shuffle(x[, random])
用於將一個列表中的元素打亂。如:
p = ["Python", "is", "powerful", "simple", "and so on..."] random.shuffle(p) print p # ['powerful', 'simple', 'is', 'Python', 'and so on...']
(12)對ndarray類型使用len函數
len用於獲取一個數組的長度，如果是多維數組，則獲取數組的行數。
temp = np.zeros(shape=[10,20]) print(len(temp)) #10
(13)np.squeeze(a, axis=None):
從數組的形狀中刪除單維度條目，即把shape中為1的維度去掉。
x = np.array([[[0], [1], [2]]]) print(x.shape) #(1, 3, 1) print(np.squeeze(x).shape) #(3,) print(np.squeeze(x, axis=(2,)).shape) # (1, 3)
(14). np.expand_dims(a, axis):
該函數和np.squeeze()正好相反，數組形狀擴充一個維度的。
x = np.array([1,2]) print(x.shape) #(2,) y = np.expand_dims(x, axis=0) print(y.shape) #(1, 2)
(15)列向量和行向量，以及秩為1的數組的區別
# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sun Mar 25 20:17:21 2018
x = np.array([[[0], [1], [2]]]) print(x.shape) #(1, 3, 1) print(np.squeeze(x).shape) #(3,) print(np.squeeze(x, axis=(2,)).shape) # (1, 3)
@author: Administrator """ import numpy as np ''' 下面顯示了秩為1的數組以及列向量和行向量的使用，以及區別.我們在使用的時候最好不要使用秩為1的數組 並且當我們不確定矩陣或者向量的維數維數時，我們可以使用.reshape(m,n)指定 ''' #a為秩為1的數組，我們可以看到轉置和本身一致，shape都是(5,) a = np.random.randn(5) print(a,a.shape) #[ 0.58371745 0.62467384 0.72225761 -0.32777546 -1.06321595] (5,) print(a.T,a.T.shape) #[ 0.58371745 0.62467384 0.72225761 -0.32777546 -1.06321595] (5,) r = np.dot(a,a) print(r,r.shape) #2.49046445333 () r = np.dot(a,a.T) print(r,r.shape) #2.49046445333 () #a1為5x1的列向量 a1 = np.random.randn(5,1) print(a1,a1.shape) #[[-0.20126605] # [-0.08183096] # [ 0.12709234] # [ 1.88915869] # [1.18566033]] (5, 1) #r1 = np.dot(a1,a1) #會報錯 shapes (5,1) and (5,1) not aligned: 1 (dim 1) != 5 (dim 0) #print(r1,r1.shape) r1 = np.dot(a1,a1.T) print(r1,r1.shape) #[[ 0.04050802 0.01646979 -0.02557937 -0.3802235 -0.23863317] # [ 0.01646979 0.00669631 -0.01040009 -0.15459166 -0.09702372] # [-0.02557937 -0.01040009 0.01615246 0.24009759 0.15068834] # [-0.3802235 -0.15459166 0.24009759 3.56892057 2.23990052] # [-0.23863317 -0.09702372 0.15068834 2.23990052 1.40579042]] (5, 5) #a2為1x5的行向量 a2 = np.random.randn(1,5) print(a2,a2.shape) #[ 0.48272148 0.4743339 -0.31309436 2.01153588 -0.58482391] (5,) #r2 = np.dot(a2,a2) #會報錯 shapes (1,5) and (,5) not aligned: 5 (dim 5) != 1 (dim 0) #print(r2,r2.shape) r2= np.dot(a2,a2.T) print(r2,r2.shape) #[[ 3.81502768]] (1, 1)
#由list或者touple轉換為的秩為數組，我們最好指定其shape
c = np.array([1,2,3,4])
print(c.shape) #(4,)
c = np.array([1,2,3,4]).reshape(4,1)
print(c.shape) #(4,1)
d = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(d.shape) #(2,3)
參考文獻