算法練習：找到100以內的所有素數（質數）

            /*************************************
             *  
             *  20180127凌晨0:45
             *  
             *  太冷了最近 ，晚上睡不着覺，做做題目吧
             * 
             *  找到100以內的所有素數（質數）
             *  
             *  
             *  
             *  
             *  先來看下質數的定義：只有1和它本身兩個因數的自然數
             *  
             *  如果將所有質數從小到大依次排列，那么根據定義就可以知道2是第一個質數
             * 
             *  我們將從小到大依次排列所有質數的集合記為 集合 A = {2,,......}
             *  
             *  集合 A 里面元素的個數為 N，因為有無限個質數，毫無疑問 N 的值也無窮大
             *  
             *  現在我們已經知道了1個A集合中的元素 A[0]=2 ,我們把已經找到的素數個數記為 n+1，目前 n=0
             *  
             *  
             *  
             *  無限的東西，我們的計算機無法再有限的時間里面對其進行計算
             *  
             *  因此，我們把給要解決的問題一些約束條件：找到 m 及以內的所有素數, 
             *  
             *  m為不小於2的自然數，此處暫定 m = 100。
             *  
             *  
             *  現在我們已經把所有信息抽象化進行定義了，我們重新來梳理一遍所有定義
             *  
             *  A :從小到大依次排列所有質數的集合
             *  
             *  A[0] : A集合中第一個元素的值，A[0]=2
             *  
             *  n+1 :已經知道了A集合中的元素的個數，n初始時值為0
             *  
             *  m :值為100
             *  
             *  i : 變量,       i 的區間為 [2,m]
             *  
             *  j : 變量， j的區間范圍為 [0,n)
             *  
             *  
             *  所有數學問題，都是可以被抽象化定義的，其次是可被計算的
             *  
             *  接下來我們看想計算方法
             *  
             *  根據質數的性質，我們可以有以下推論：如果一個數不能被它之前的任何質數整除,那么它自己也是一個質數
             *  
             *  換句話說，一個數能被它之前的任何質數整除,那么它就不是質數，不能被它之前的任何質數整除的數是質數
             *  
             *  因此 我們只要將當前自然數 i 與小於它 的 所有已知的 n 個質數整除便可判定
             *  
             *  
             *  
             * 
             ************************************/


            int[] A = new int[100];             //質數集合
            A[0] = 2;
            int n = 0;
            int m = 100;
            int i, j;

            Console.WriteLine("{0}", A[n]); //輸出第一個質數

            i = 3;
            while (i <= m)
            {
                j = 0;
                while (j <= n)
                {
                    if (i % A[j] == 0)
                    {
                        //一個數能被它之前的任何質數整除,那么它就不是質數
                        break;
                    }
                    else
                    {
                        //與下一個素數除余
                        j++;

                        if (j > n)  
                        {
                            //不能被它之前的任何質數整除的數是質數
                            n++;
                            A[n] = i;
                            Console.WriteLine("{0}", A[n]);
                        }
                    }
                }
                i++;
            }





            Console.ReadKey();

            /****
             *  20180126 凌晨1:56
             *  
             *  寫完了，睡覺
             * 
             * 
             * ****/