算法06 五大查找之：二分查找

二分查找屬於順序表查找，二分查找也稱為折半查找。二分查找的時間復雜度為O(log₂n)  

1、二分查找的定義

什么是二分查找呢？二分查找的基本思想是：在有序表中，取中間元素作為比較對象，若給定值與中間元素相等，則查找成功；若給定值小於中間元素，則在中間元素的左半區繼續查找；若給定值大於中間元素，則在中間元素的右半區繼續查找。不斷重復上述過程，直到找到為止。

從二分查找的定義我們可以看出，使用二分查找有兩個前提條件：

（1）待查找的列表必須有序。

（2）必須使用線性表的順序存儲結構來存儲數據。

2、二分查找的代碼實現

代碼：

BinarySearch.java

public class BinarySearch {
    public static void main(String[] args) {
        int[] list = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90};
        System.out.println("************二分查找************");
        display(list);
        System.out.println("");

        int result = binarySearch(list, 30);
        if (result != -1) {
            System.out.println("30在列表中的位置是：" + result);
        } else {
            System.out.println("對不起，列表中不存在該元素！");
        }
    }

    /**
     * 二分查找
     */
    public static int binarySearch(int[] list, int key) {
        int low = 0;
        int high = list.length - 1;

        while (low <= high) {
            int middle = (low + high) / 2;

            // 判斷中間元素是否與給定值相等
            if (list[middle] == key) {
                return middle;
            } else {
                if (list[middle] > key) {
                    // 在中間元素的左半區查找
                    high = middle - 1;
                } else {
                    // 在中間元素的右半區查找
                    low = middle + 1;
                }
            }
        }
        // 沒有找到（查找失敗）
        return -1;
    }

    /**
     * 遍歷打印
     */
    public static void display(int[] list) {
        System.out.println("********展示開始********");
        if (list != null && list.length > 0) {
            for (int num :
                    list) {
                System.out.print(num + " ");
            }
            System.out.println("");
        }
        System.out.println("********展示結束********");
    }
}

 

運行結果：

 

 

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