描述：
尼姆博奕(Nimm Game)，有n堆石子，每堆石子有若干石子，兩個人輪流從某一堆取任意多的物品，規定每次至少取一個，多者不限。取走最后石子的人獲勝。
標准解法：
判斷：
先計算先手是必勝還是必敗：
將每堆石子的數量做二進制異或（即用二進制表示，每個數字的第一位做異或；第二位做異或...），結果如果是0，則必敗；否則必勝。
（其實每個二進制位如果有偶數位1，則異或結果是0，否則為1；異或符合結合律，交換律）
做法：
如果是必勝局如何操作：
必勝局則異或結果不是0，操作某一堆，使得異或結果是0。
證明：
這其實是ICG游戲的標准解法。找到P態和N態（也稱奇異非奇異局勢，平衡態、終態等）：
P態：必敗態，P態的任一操作都將使局面轉為N態；
N態：必勝態，N態可以一步轉為P態；
其實不用管上面的理論也行，只有證明以下結論即可：
1.對於一個異或和為0的局面，任一操作都將使其不為0；
2.對於一個異或和不為0的局面，存在一個操作使其為0；
對於1：由於只能操作一個數，至少減一，則有：
如果改變后的數的二進制表示中，1對應的位完全和原來一樣，則必定有0改為了1，導致改變后的數大於原數，矛盾。
所以，改變后的數二進制中，至少有1個1變成了0，則改位的異或和改為了1，證畢。
對於2：可以通過改變1的奇偶來改變異或和（可以通過刪除1或增加1）：
設從高到低，含有奇數列的序號位w1, w2 ,w3...
任意選取最高列中，1所在的數。刪除這個1，實際是分配w1 - 1個1給這個數后面的任一列。
則這行中，多出的1刪去，少了的補上即可。
如：
5： 0 1 0 1
10：1 0 1 0
1： 0 0 0 1
4： 0 1 0 0
其中奇數號列位4，2，而第四列中，10的最高位的1可刪除，刪去1（實際是刪去8），
后面可任意改變數量，而第二列中也多出1，刪去。得0。即10全部取走。
由於0，0，0是異或和為0的狀態，只要一直將異或為0的狀態交給對方，由於數量一直減少，則自己總能到達0，0，0態，取得勝利。