數據結構(四)--隊列
本文主要講解了隊列的定義和隊列主要功能實現的算法。最后會列舉一些隊列在程序設計當中常見的應用實例！相信了解了隊列對你理解數據結構和程序設計會更加有益處！
1. 隊列的定義
隊列 (Queue)是一種先進先出(first in first out : FIFO)的線性表。它只允許在表的一端進行插入，在另一端進行刪除元素。這和我們平時戰隊買票很一樣。最早進入隊列的元素最先離開，在隊列中，允許插入的一端叫做隊尾(rear),允許刪除的一段則稱為隊頭(front).示意圖如下：
2. 隊列的分類
隊列主要分為兩類：
- 鏈式隊列：鏈式隊列即用鏈表實現的隊列
- 順序隊列：順序隊列是用數組實現的隊列，順序隊列通常必須是循環隊列
本文主要以順序隊列（循環隊列）為例，通過如下幾個問題來分析和介紹順序隊列的相關知識，(鏈式隊列內部以鏈表實現相對更加簡單)
- 順序隊列為什么是循環隊列？
- 一共需要幾個參數，分別是什么含義？
- 入隊偽算法思路
- 出隊偽算法思路
- 如何判斷循環隊列是否為空
- 如何判斷循環隊列已滿
- 什么時候該使用順序隊列？什么時候該使用鏈式隊列
2.0 循環隊列--隊列的順序表示和實現整體分析
順序隊列本身是一種數組表示。在隊列的順序存儲結構中，除了用一組連續的存儲單元依次存放從隊列頭到隊列尾的元素之外，尚需附設兩個指針 front 和 rear 分別指示隊列頭元素及隊列尾元素的位置。為了在C語言中描述方便，通常有如下約定：初始化創建空隊列時，令 front = rear = 0，每當插入新的隊列尾元素時，“尾指針增 1”；每當刪除隊列頭元素時，“頭指針增 1”；因此，在非空隊列下，頭指針始終指向隊列頭元素，而尾指針始終指向隊列尾元素的下一個位置，如圖所示：
假設當前隊列分配最大空間為6，則當隊列處於上圖(d)的狀態時，不可再繼續插入新的隊尾元素，否則會因為數組越界而導致程序代碼被破壞。然而此時又不宜進行存儲再分配擴大數組空間，因為隊列的實際可用空間並未占滿。一個巧妙的辦法是將順序隊列臆造為一個環狀的空間，如圖所示，稱之為循環隊列：
如圖，指針和隊列之間的關系不變，上圖 (a) 所示循環隊列中，隊列頭元素是 J3 ，隊列尾元素是 J5,之后J6,J7和J8相繼插入，則隊列空間均被占滿，如圖 (b) 所示，此時 Q.front = Q.rear; 反之，若 J3,J4 和 J5 相繼從圖 (a) 隊列中刪除，使隊列呈“空”的狀態，如圖 (c) 所示，此時存在關系為 Q.front = Q.rear, 由此可見只憑等式 Q.front = Q.rear無法判斷隊列是“空”還是“滿”。有兩種可處理方式：一種是另外設置一個標志以區別隊列是 “空” 還是 “滿”；另一種是少用一個元素空間，約定以“隊列頭指針在隊列尾指針的下一位置(指環狀的下一位置)”作為隊列呈“滿”狀態的標志。
從此分析中可見，在C語言中不能用動態分配的一維數組來實現循環隊列，如果用戶的應用程序中設有循環隊列，則必須為它設定一個最大隊列長度，若用戶無法預估所用隊列的最大長度，則宜采用鏈式隊列。
2.1 順序隊列為什么是循環隊列
循環隊列是針對順序隊列中最大內存空間有限，當隊列處於上圖(d)的狀態時，不可再繼續插入新的隊尾元素，否則會因為數組越界而導致程序代碼被破壞。然而此時又不宜進行存儲再分配擴大數組空間，因為隊列的實際可用空間並未占滿的問題的一種合理的解決方案。
2.2 一共需要幾個參數，分別是什么含義
front && rear
不同場合下含義不同。
1. 隊列初始化 -- front 和 rear 的值都是零
2. 隊列非空 -- front 代表隊列的第一個元素，rear 代表隊列的最后一個有效元素的下一個元素
3. 隊列為空 -- front 和 rear 相等，但不一定是零
2.3 入隊偽算法
尾部入隊，分兩步完成
1. 將值存入r所代表的位置
2. 錯誤寫法 r = r + 1; 正確寫法： r = (r + 1) % 數組的長度 【n-1對n取余，結果就是n-1】
2.4 出隊偽算法
頭部出隊，分兩步完成
1. 將f出隊的值保存起來（可以根據具體需求確定是否要保存）
2. f 的指針變動正確寫法： f = (f + 1) % 數組的長度 【n-1對n取余，結果就是n-1】
2.5 如何判斷循環隊列是否為空
如果front == rear ，則該隊列一定為空
2.6 如何判斷循環隊列已滿
預備知識：
front 的值可能比 rear 大
front 的值也可能比 rear 小
當然兩者也完全可能相等
判斷已滿兩種方式：
1. 多增加一個標識參數
2. 少用數組中的一個元素【可以直接用兩個參數，通常使用第二種方式】
如果r 和 f 的值緊挨着，則標識隊列已滿
C語言標識就是：
if ( (r+1)%數組長度 == f)
隊列已滿
else
隊列未滿
2.7 什么時候該使用順序隊列？什么時候該使用鏈式隊列？
如果用戶的應用程序中設有循環隊列，則必須為它設定一個最大隊列長度，若用戶無法預估所用隊列的最大長度，則宜采用鏈式隊列
3. 隊列的偽算法和實現
此小節實現的是一個最大隊列長度為 6 的環形隊列，下面是本隊列的定義和相關實現。
隊列類型的定義
#define kQueueMaxLength 6 // 假設最大長度為 6
typedef struct Queue{
int * pBase; // 隊列中操作的數組
int front; // 隊頭
int rear; // 對尾
}QUEUE;
隊列的初始化
/**
初始化隊列
@param pQueue 要被初始化隊列地址
*/
void init_queue(QUEUE *pQueue){
pQueue->pBase = (int *)malloc(sizeof(int) * kQueueMaxLength); // 初始化，pBase指向長度6的 int* 數組
pQueue->front = pQueue->rear = 0;
}
元素入隊
/**
入隊
@param pQueue 要入隊的隊列地址
@param val 入隊元素的值
@return 入隊成功/失敗
*/
bool en_queue(QUEUE *pQueue , int val){
if (full_queue(pQueue)) { // 隊列已滿，直接返回入隊失敗
return false;
}else
{ // 隊列未滿，執行入隊操作
// 1.元素插入數組中
pQueue->pBase[pQueue->rear] = val;
// 2.隊頭隊尾的表示
pQueue->rear = (pQueue->rear + 1) % kQueueMaxLength;
return true;
}
}
元素出隊
/**
出隊
@param pQueue 要出隊隊列地址
@param val 被出隊元素地址
@return 出隊成功/失敗
*/
bool de_queue(QUEUE *pQueue , int *val){
if (empty_queue(pQueue)) { // 如果是空隊列，直接出隊失敗
return false;
}else
{
// 出隊->保存被出隊元素的值
*val = pQueue->pBase[pQueue->front];
// 修改隊頭位置
pQueue->front = (pQueue->front + 1) % kQueueMaxLength;
}
return true;
}
遍歷隊列
/**
遍歷隊列
@param pQueue 要遍歷的隊列的地址
*/
void tranverce_queue(QUEUE *pQueue){
int i = pQueue->front;
int lenght = 0;
while (i != pQueue->rear) {
lenght ++;
i = (i + 1) % kQueueMaxLength;
}
printf("隊列中共有 %d 個元素\n",lenght);
i = pQueue->front;
while (i != pQueue->rear) {
printf("第 %d 個元素為 %d\n",i + 1,pQueue->pBase[i]);
i = (i + 1) % kQueueMaxLength;
}
}
主函數中使用隊列
int main() {
QUEUE q; // 聲明隊列q
init_queue(&q); // 初始化隊列q
en_queue(&q, 2); // 插入元素
en_queue(&q, 21); // 插入元素
en_queue(&q, 3); // 插入元素
en_queue(&q, 4); // 插入元素
en_queue(&q, 5); // 插入元素
en_queue(&q, 6); // 插入元素
en_queue(&q, 7); // 插入元素
en_queue(&q, 8); // 插入元素
tranverce_queue(&q); //遍歷隊列
int i;
bool b;
b = de_queue(&q, &i); // 出隊
printf("出隊%s,元素為 %d\n",b?"成功":"失敗",i);
b = de_queue(&q, &i); // 出隊
printf("出隊%s,元素為 %d\n",b?"成功":"失敗",i);
b = de_queue(&q, &i); // 出隊
printf("出隊%s,元素為 %d\n",b?"成功":"失敗",i);
tranverce_queue(&q); //遍歷隊列
return 0;
}
4. 小結
隊列主要應用在和時間有關的操作。
常見的例子如現實生活中排隊買票，銀行排隊處理事情。再如操作系統中執行隊列，等待隊列。又如我們在編寫程序過程中的多線程編程，也需要通過隊列來管理線程的訪問順序等。