本文分為三個部分
- JS 數字精度丟失的一些典型問題
- JS 數字精度丟失的原因
- 解決方案（一個對象+一個函數）
一、JS數字精度丟失的一些典型問題
1. 兩個簡單的浮點數相加
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1
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0.1 + 0.2 != 0.3
// true
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Firebug
這真不是 Firebug 的問題，可以用alert試試 （哈哈開玩笑）。
看看Java的運算結果
再看看Python
2. 大整數運算
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1
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9999999999999999 == 10000000000000001
// ？
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Firebug
16位和17位數竟然相等，沒天理啊。
又如
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1
2
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var
x = 9007199254740992
x + 1 == x
// ？
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看結果
三觀又被顛覆了。
3. toFixed 不會四舍五入（Chrome）
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1
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1.335.toFixed(2)
// 1.33
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Firebug
線上曾經發生過 Chrome 中價格和其它瀏覽器不一致，正是因為 toFixed 兼容性問題導致
二、JS 數字丟失精度的原因
計算機的二進制實現和位數限制有些數無法有限表示。就像一些無理數不能有限表示，如 圓周率 3.1415926...，1.3333... 等。JS 遵循 IEEE 754 規范，采用雙精度存儲（double precision），占用 64 bit。如圖
意義
- 1位用來表示符號位
- 11位用來表示指數
- 52位表示尾數
浮點數，比如
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1
2
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0.1 >> 0.0001 1001 1001 1001…（1001無限循環）
0.2 >> 0.0011 0011 0011 0011…（0011無限循環）
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此時只能模仿十進制進行四舍五入了，但是二進制只有 0 和 1 兩個，於是變為 0 舍 1 入。這即是計算機中部分浮點數運算時出現誤差，丟失精度的根本原因。
大整數的精度丟失和浮點數本質上是一樣的，尾數位最大是 52 位，因此 JS 中能精准表示的最大整數是 Math.pow(2, 53)，十進制即 9007199254740992。
大於 9007199254740992 的可能會丟失精度
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1
2
3
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9007199254740992 >> 10000000000000...000
// 共計 53 個 0
9007199254740992 + 1 >> 10000000000000...001
// 中間 52 個 0
9007199254740992 + 2 >> 10000000000000...010
// 中間 51 個 0
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實際上
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1
2
3
4
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9007199254740992 + 1
// 丟失
9007199254740992 + 2
// 未丟失
9007199254740992 + 3
// 丟失
9007199254740992 + 4
// 未丟失
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結果如圖
以上，可以知道看似有窮的數字, 在計算機的二進制表示里卻是無窮的，由於存儲位數限制因此存在“舍去”，精度丟失就發生了。
想了解更深入的分析可以看這篇論文（又長又臭）：What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic
三、解決方案
對於整數，前端出現問題的幾率可能比較低，畢竟很少有業務需要需要用到超大整數，只要運算結果不超過 Math.pow(2, 53) 就不會丟失精度。
對於小數，前端出現問題的幾率還是很多的，尤其在一些電商網站涉及到金額等數據。解決方式：把小數放到位整數（乘倍數），再縮小回原來倍數（除倍數）
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1
2
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// 0.1 + 0.2
(0.1*10 + 0.2*10) / 10 == 0.3
// true
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以下是我寫了一個對象，對小數的加減乘除運算丟失精度做了屏蔽。當然轉換后的整數依然不能超過 9007199254740992。
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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123
124
125
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/**
* floatObj 包含加減乘除四個方法，能確保浮點數運算不丟失精度
*
* 我們知道計算機編程語言里浮點數計算會存在精度丟失問題（或稱舍入誤差），其根本原因是二進制和實現位數限制有些數無法有限表示
* 以下是十進制小數對應的二進制表示
* 0.1 >> 0.0001 1001 1001 1001…（1001無限循環）
* 0.2 >> 0.0011 0011 0011 0011…（0011無限循環）
* 計算機里每種數據類型的存儲是一個有限寬度，比如 JavaScript 使用 64 位存儲數字類型，因此超出的會舍去。舍去的部分就是精度丟失的部分。
*
* ** method **
* add / subtract / multiply /divide
*
* ** explame **
* 0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004 （多了 0.00000000000004）
* 0.2 + 0.4 == 0.6000000000000001 （多了 0.0000000000001）
* 19.9 * 100 == 1989.9999999999998 （少了 0.0000000000002）
*
* floatObj.add(0.1, 0.2) >> 0.3
* floatObj.multiply(19.9, 100) >> 1990
*
*/
var
floatObj =
function
() {
/*
* 判斷obj是否為一個整數
*/
function
isInteger(obj) {
return
Math.floor(obj) === obj
}
/*
* 將一個浮點數轉成整數，返回整數和倍數。如 3.14 >> 314，倍數是 100
* @param floatNum {number} 小數
* @return {object}
* {times:100, num: 314}
*/
function
toInteger(floatNum) {
var
ret = {times: 1, num: 0}
var
isNegative = floatNum < 0
if
(isInteger(floatNum)) {
ret.num = floatNum
return
ret
}
var
strfi = floatNum +
''
var
dotPos = strfi.indexOf(
'.'
)
var
len = strfi.substr(dotPos+1).length
var
times = Math.pow(10, len)
var
intNum = parseInt(Math.abs(floatNum) * times + 0.5, 10)
ret.times = times
if
(isNegative) {
intNum = -intNum
}
ret.num = intNum
return
ret
}
/*
* 核心方法，實現加減乘除運算，確保不丟失精度
* 思路：把小數放大為整數（乘），進行算術運算，再縮小為小數（除）
*
* @param a {number} 運算數1
* @param b {number} 運算數2
* @param digits {number} 精度，保留的小數點數，比如 2, 即保留為兩位小數
* @param op {string} 運算類型，有加減乘除（add/subtract/multiply/divide）
*
*/
function
operation(a, b, digits, op) {
var
o1 = toInteger(a)
var
o2 = toInteger(b)
var
n1 = o1.num
var
n2 = o2.num
var
t1 = o1.times
var
t2 = o2.times
var
max = t1 > t2 ? t1 : t2
var
result =
null
switch
(op) {
case
'add'
:
if
(t1 === t2) {
// 兩個小數位數相同
result = n1 + n2
}
else
if
(t1 > t2) {
// o1 小數位 大於 o2
result = n1 + n2 * (t1 / t2)
}
else
{
// o1 小數位 小於 o2
result = n1 * (t2 / t1) + n2
}
return
result / max
case
'subtract'
:
if
(t1 === t2) {
result = n1 - n2
}
else
if
(t1 > t2) {
result = n1 - n2 * (t1 / t2)
}
else
{
result = n1 * (t2 / t1) - n2
}
return
result / max
case
'multiply'
:
result = (n1 * n2) / (t1 * t2)
return
result
case
'divide'
:
result = (n1 / n2) * (t2 / t1)
return
result
}
}
// 加減乘除的四個接口
function
add(a, b, digits) {
return
operation(a, b, digits,
'add'
)
}
function
subtract(a, b, digits) {
return
operation(a, b, digits,
'subtract'
)
}
function
multiply(a, b, digits) {
return
operation(a, b, digits,
'multiply'
)
}
function
divide(a, b, digits) {
return
operation(a, b, digits,
'divide'
)
}
// exports
return
{
add: add,
subtract: subtract,
multiply: multiply,
divide: divide
}
}();
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toFixed的修復如下
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1
2
3
4
5
6
7
|
// toFixed 修復
function
toFixed(num, s) {
var
times = Math.pow(10, s)
var
des = num * times + 0.5
des = parseInt(des, 10) / times
return
des +
''
}
|
相關：
http://0.30000000000000004.com
http://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html
原文鏈接：https://www.cnblogs.com/snandy/p/4943138.html