斜率優化
如果對於方程形如這樣的
我們不能對其進行比較有效果的優化，因為它的轉移，涉及到了關於i和關於j的一些數組，這時我們就需要用斜率優化了。
通常我們令k<j<i，且用j來更新F[i]比用j優。則有
並且我們都可以化成如下形式，X[j],Y[j]指只關於j的數，X[k],Y[k]亦之
我們可以根據這個式子，來優化DP。這大概就是斜率優化的主要思想
實踐出真知，讓我們看一下HDU3507吧
很容易可以推出狀態轉移方程
令k<j<i，那么就可以得到
移項可得
如果我們令Y[i]=F[i]+A[i]²,X[i]=A[i]，那么可以轉化成如上形式
優化DP
根據剛才的推算，可以發現，要是滿足這個條件的轉移，選j一定比k要優。
我們抽象的把X[i],Y[i]想象成平面上的點，那么這個式子所表示的含義就是兩個點所連成的這條線的斜率。
但是這個斜率又是怎么樣的呢？
我們令g(i,j)表示i點和j點的斜率（上面式子的左邊，k<j<i）。假設g(i,j)<g(j,k)。①如果g(i,j)<F[i]（這個F[i]斜率式子右邊的F[i]）那么i一定比j優，則j不必選。②如果g(i,j)>F[i]，那么j比i優，但是k又比j優，還是不選j。
總結出來，如果g(i,j)<g(j,k)，那么j就是廢物，可以T掉。
我們發現，這種情況就是
那么最后剩下的圖形，就是一個下凸包殼，也就是斜率單調
優化實現
我們就例題而言
維護一個單調隊列p.get為斜率
表示存的可能為答案的點。因為我們要維護下凸包的性質，必須滿足get(p[tail-1],p[tail])>get(p[tail],i)
我們根據斜率式子，隊首必須滿足get(p[head],p[head+1])<2A[i]
因為斜率越小越優，所以每次選隊首。
大致可以有如下代碼：
while (head<tail) and (get(p[tail-1],p[tail])>get(p[tail],i)) do dec(tail);
加入新增可供轉移的節點
while (head<tail) and (get(p[head],p[head+1])<...) do inc(HeaD)
動態規划轉移
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