7-18 二分法求多項式單根（20 分）

二分法求函數根的原理為：如果連續函數f(x)在區間[a,b]的兩個端點取值異號，即f(a)f(b)<0，則它在這個區間內至少存在1個根r，即f(r)=0。

二分法的步驟為：

• 檢查區間長度，如果小於給定閾值，則停止，輸出區間中點(a+b)/2；否則
• 如果f(a)f(b)<0，則計算中點的值f((a+b)/2)；
• 如果f((a+b)/2)正好為0，則(a+b)/2就是要求的根；否則
• 如果f((a+b)/2)與f(a)同號，則說明根在區間[(a+b)/2,b]，令a=(a+b)/2，重復循環；
• 如果f((a+b)/2)與f(b)同號，則說明根在區間[a,(a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重復循環。

本題目要求編寫程序，計算給定3階多項式f(x)=a​3​​x​3​​+a​2​​x​2​​+a​1​​x+a​0​​在給定區間[a,b]內的根。

輸入格式：

輸入在第1行中順序給出多項式的4個系數a​3​​、a​2​​、a​1​​、a​0​​，在第2行中順序給出區間端點a和b。題目保證多項式在給定區間內存在唯一單根。

輸出格式：

在一行中輸出該多項式在該區間內的根，精確到小數點后2位。

輸入樣例：

3 -1 -3 1
-0.5 0.5 

輸出樣例：

0.33 

#include <stdio.h>  
float f(float x);  
float a3, a2, a1, a0;  
  
int main()  
{  
    float a, b;  
    scanf("%f %f %f %f", &a3, &a2, &a1, &a0);  
    scanf("%f %f", &a, &b);  
    float left, mid, right;  
    left = a;  
    right = b;  
    while (left <= right - 0.001 && f(left) * f(right) <= 0)  
    {  
        if (f(left) == 0)  
        {  
            printf("%.2f",&left);  
            return 0;  
        }  
        if (f(right) == 0)  
        {  
            printf("%.2f", right);  
            return 0;  
        }  
        mid = (left + right) / 2;  
        if (f(mid) * f(left) > 0)  
        {  
            left = mid;  
        }  
        else  
        {  
            right = mid;  
        }  
    }  
    printf("%.2f", mid);  
    return 0;  
}  
  
float f(float x)  
{  
    float result;  
    result = a3*x*x*x + a2*x*x + a1*x + a0;  
    return result;  
}