［幾何］計算不規則多邊形的面積、中心、重心（Android，轉）

轉自：［幾何］計算不規則多邊形的面積、中心、重心

最近項目用到：在不規則多邊形的中心點加一個圖標。（e.g: xx地區發生暴雪，暴雪區域是多邊形，給多邊形中心加一個暴雪的圖標）

之前的設計是，計算不規則多邊形范圍矩形bounds的中心點。這個比較簡單，對於一些圓，矩形，凸多邊形都比較適合。但是遇到凹多邊形就會出現問題，比如一個月牙型的不規則多邊形，bounds的中心點，就落到月牙外了。就有點難以接受了。

經過討論，決定將中心改為重心。

 

下面上代碼，

計算不規則多邊形的中心：

 

public static final double MIN_LAT = -90;
public static final double MAX_LAT = 90;
public static final double MIN_LNG = -180;
public static final double MAX_LNG = 180;

/**
 * 獲取不規則多邊形幾何中心點
 *
 * @param mPoints
 * @return
 */
public static LatLng getCenterPoint(List<LatLng> mPoints) {
    // 1 自己計算
    // double latitude = (getMinLatitude(mPoints) + getMaxLatitude(mPoints)) / 2;
    // double longitude = (getMinLongitude(mPoints) + getMaxLongitude(mPoints)) / 2;
    // return new LatLng(latitude, longitude);
    // 2 使用Google map API提供的方法（推薦）
    LatLngBounds.Builder boundsBuilder = LatLngBounds.builder();
    for (LatLng ll : mPoints)
        boundsBuilder.include(ll);
    return boundsBuilder.build().getCenter();
}

// 經度最小值
public static double getMinLongitude(List<LatLng> mPoints) {
    double minLongitude = MAX_LNG;
    if (mPoints.size() > 0) {
        minLongitude = mPoints.get(0).longitude;
        for (LatLng latlng : mPoints) {
            // 經度最小值
            if (latlng.longitude < minLongitude)
                minLongitude = latlng.longitude;
        }
    }
    return minLongitude;
}

// 經度最大值
public static double getMaxLongitude(List<LatLng> mPoints) {
    double maxLongitude = MIN_LNG;
    if (mPoints.size() > 0) {
        maxLongitude = mPoints.get(0).longitude;
        for (LatLng latlng : mPoints) {
            // 經度最大值
            if (latlng.longitude > maxLongitude)
                maxLongitude = latlng.longitude;
        }
    }
    return maxLongitude;
}

// 緯度最小值
public static double getMinLatitude(List<LatLng> mPoints) {
    double minLatitude = MAX_LAT;
    if (mPoints.size() > 0) {
        minLatitude = mPoints.get(0).latitude;
        for (LatLng latlng : mPoints) {
            // 緯度最小值
            if (latlng.latitude < minLatitude)
                minLatitude = latlng.latitude;
        }
    }
    return minLatitude;
}

// 緯度最大值
public static double getMaxLatitude(List<LatLng> mPoints) {
    double maxLatitude = MIN_LAT;
    if (mPoints.size() > 0) {
        maxLatitude = mPoints.get(0).latitude;
        for (LatLng latlng : mPoints) {
            // 緯度最大值
            if (latlng.latitude > maxLatitude)
                maxLatitude = latlng.latitude;
        }
    }
    return maxLatitude;
}

 

計算不規則多邊形的重心：

 

/**
 * 獲取不規則多邊形重心點
 *
 * @param mPoints
 * @return
 */
public static LatLng getCenterOfGravityPoint(List<LatLng> mPoints) {
    double area = 0.0;//多邊形面積
    double Gx = 0.0, Gy = 0.0;// 重心的x、y
    for (int i = 1; i <= mPoints.size(); i++) {
        double iLat = mPoints.get(i % mPoints.size()).latitude;
        double iLng = mPoints.get(i % mPoints.size()).longitude;
        double nextLat = mPoints.get(i - 1).latitude;
        double nextLng = mPoints.get(i - 1).longitude;
        double temp = (iLat * nextLng - iLng * nextLat) / 2.0;
        area += temp;
        Gx += temp * (iLat + nextLat) / 3.0;
        Gy += temp * (iLng + nextLng) / 3.0;
    }
    Gx = Gx / area;
    Gy = Gy / area;
    return new LatLng(Gx, Gy);
}

 

其中LatLng類就是一個包含經緯度點的簡單類。可以自己創建一個包含 x ，y 的類代替。

 

public final double latitude;
public final double longitude;

 

通過這張圖，就可以發現中心和重心的區別了