- 數字信號處理中，通常取有限時間片段進行分析。
- 具體做法：1>從信號截取一個時間片段 ; 2>對信號進行傅里葉變換、相關分析。
- 信號的截斷產生了能量泄漏
- 而FFT算法計算頻譜產生柵欄效應
- 從原理上講這兩種誤差都是不能消除的
- FFT分析中為了減少或消除頻譜能量泄漏及柵欄效應采用不同的截取函數對信號進行截短
- 截短函數稱為窗函數，簡稱為窗。
- 泄漏與窗函數頻譜的兩側旁瓣有關
- 對於窗函數的選用總的原則是:
- 保持最大信息和消除旁瓣的綜合效果
- 使窗函數頻譜中的主瓣寬度應盡量窄，以獲得較陡的過渡帶
- 旁瓣衰減應盡量大，以提高阻帶的衰減
- 頻譜中的兩側瓣的高度趨於零
- 能量相對集中在主瓣
- 就接近於真實的頻譜
- 不同的窗函數對信號頻譜的影響是不一樣的
- 這主要是因為不同的窗函數
- 產生泄漏的大小不一樣
- 頻率分辨能力也不一樣
- 信號的加窗處理
- 重要的問題是在於根據信號的性質和研究目的來選用窗函數
- 圖1是幾種常用的窗函數的時域和頻域波形
- 矩形窗主瓣窄，旁瓣大，頻率識別精度最高，幅值識別精度最低
- 如果僅要求精確讀出主瓣頻率，而不考慮幅值精度，則可選用矩形窗，例如測量物體的自振頻率等
- 布萊克曼窗主瓣寬，旁瓣小，頻率識別精度最低，但幅值識別精度最高
- 如果分析窄帶信號，且有較強的干擾噪聲，則應選用旁瓣幅度小的窗函數，如漢寧窗、三角窗等
- 對於隨時間按指數衰減的函數，可采用指數窗來提高信噪比
- 表1 是幾種常用的窗函數的比較。
- 如果被測信號是隨機或者未知的，或者是一般使用者對窗函數不大了解，要求也不是特別高時，可以選擇漢寧窗，因為它的泄漏、波動都較小，並且選擇性也較高
- 但在用於校准時選用平頂窗較好，因為它的通帶波動非常小，幅度誤差也較小
幾種常用的窗函數的比較
| 名稱 |
特點 |
應用 |
| 矩形窗 Rectangle |
矩形窗使用最多，習慣上不加窗就是使信號通過了矩形窗。這種窗的優點是主瓣比較集中，缺點是旁瓣較高，並有負旁瓣，導致變換中帶進了高頻干擾和泄漏，甚至出現負譜現象。頻率識別精度最高，幅值識別精度最低，所以矩形窗不是一個理想的窗。 |
如果僅要求精確讀出主瓣頻率，而不考慮幅值精度，則可選用矩形窗，例如測量物體的自振頻率等，也可以用在階次分析中。 |
| 漢寧窗 Hanning |
又稱升余弦窗。主瓣加寬並降低，旁瓣則顯著減小，從減小泄漏觀點出發，漢寧窗優於矩形窗．但漢寧窗主瓣加寬，相當於分析帶寬加寬，頻率分辨力下降。它與矩形窗相比，泄漏、波動都減小了,並且選擇性也提高。 |
是很有用的窗函數。如果測試信號有多個頻率分量，頻譜表現的十分復雜，且測試的目的更多關注頻率點而非能量的大小，需要選擇漢寧窗。如果被測信號是隨機或者未知的，選擇漢寧窗。 |
| 海明窗 （漢明窗） Hamming |
與漢寧窗都是余弦窗，又稱改進的升余弦窗，只是加權系數不同，使旁瓣達到更小。但其旁瓣衰減速度比漢寧窗衰減速度慢。 |
與漢明窗類似，也是很有用的窗函數。 |
| 平頂窗 Flap Top |
平頂窗在頻域時的表現就象它的名稱一樣有非常小的通帶波動。 |
由於在幅度上有較小的誤差，所以這個窗可以用在校准上。 |
| 凱塞窗 Kaiser |
定義了一組可調的由零階貝塞爾Bessel 函數構成的窗函數，通過調整參數β可以在主瓣寬度和旁瓣衰減之間自由選擇它們的比重。對於某一長度的Kaiser 窗，給定β，則旁瓣高度也就固定了。 |
|
| 布萊克曼窗 Blackman |
二階升余弦窗，主瓣寬，旁瓣比較低，但等效噪聲帶寬比漢寧窗要大一點，波動卻小一點。頻率識別精度最低，但幅值識別精度最高，有更好的選擇性。 |
常用來檢測兩個頻率相近幅度不同的信號。 |
| 高斯窗 Gaussian |
是一種指數窗。主瓣較寬，故而頻率分辨力低；無負的旁瓣，第一旁瓣衰減達一55dB。常被用來截短一些非周期信號，如指數衰減信號等。 |
對於隨時間按指數衰減的函數，可采用指數窗來提高信噪比。 |
| 三角窗 （費傑窗） Fejer |
是冪窗的一次方形式。與矩形窗比較，主瓣寬約等於矩形窗的兩倍，但旁瓣小，而且無負旁瓣。 |
如果分析窄帶信號，且有較強的干擾噪聲，則應選用旁瓣幅度小的窗函數，如漢寧窗、三角窗等； |
| 切比雪夫窗（Chebyshev） |
在給定旁瓣高度下，Chebyshev窗的主瓣寬度最小，具有等波動性，也就是說，其所有的旁瓣都具有相等的高度。 |
cite:
http://blog.csdn.net/u013346007/article/details/54142981