DEA（包絡分析）
1.概念
利用多項投入指標和產出指標，利用線性規划的方法，對具有可比性的同類型單位進行有效性評價的一種數量分析方法。以效率的概念作為加總模式，效率等於總產出除以總投入，並以效率最大化為目標。
解決了不同量綱多種投入和多種產出的效率分析問題，同類決策單元的相同效率，其計算出來的效率值反映一個生產單元的決策能力，1即為有效決策單元，並且可以進一步分析每個決策單月非DEA有效的原因及改進方向。
DEA與其他多屬性決策分析模式不同之處，在於DEA不須預設屬性之相同權重。每個受評方案的效率衡量都是采取對該受評方案最有利的權重組合。無參數的生產函數分析法不預先屬性的權重，而是借由實際投入產出的資料形成包絡面，推測出生產邊界。
2.投入和產出指標
投入和產出指標最基本的關系，X能生產Y，Y由X生產出來。
投入指標並不等價於影響效率的因素，以醫院為例，其主要產出指標是門急診和住院服務，主要投入指標包括衛生技術人員、床位及其他醫療設備等。當前正在進行醫葯衛生體制改革會對醫院的效率產生影響，但是醫改是效率的外部影響因素，並不是投入指標。
DEA不要求投入指標或產出指標之間不存在高度相關性（共線性），共線性的存在不會導致錯誤的分析結果。但是，在指標數量較多而造成模型區分能力不足時，從盡量減少投入產出指標數量並盡可能包含更多的生產要素的角度出發，可首先首先考慮從模型中排出高度相關性的指標。
率（或比值）一般不能直接作為投入或者產出。DEA模型是基於生產可能集理論的線性規划方法，生產可能集是DMU的線性組合。從理論上講，DEA模型中的投入和產出指標必須可以線性想加。率是由分子指標和分母指標相除得到的，如果各DMU的率指標的分母數值不同（實際應用中，往往是不同的），就會產生錯誤的生產可能集，還可能會產生不合邏輯的結果。如果直接采用率作為投入或者產出指標，在CRS模型中，投影分析的結果中可能會出現率的目標值大於100%。雖然采用VRS模型可以避免出現這種問題，但是VRS模型仍然存在DEA模型確定的生產前沿處於生產可能集之外的問題。
3.率指標可以作為DEA的投入或產出指標的解決辦法
方法一：分母數值相差不大，可認為誤差在允許范圍內。在VRS模型中，當率指標的分母數值在各DMU之間差別不大時，可近似認為該率指標滿足可線性相加的條件。
方法二：將率的分子作為產出指標，而將率的分母作為投入指標。
方法三：在線性規划式的左邊將率指標拆分為分子指標和分母指標，分別進行線性運算，但是在方程的右邊不對被評價DMU的率指標進行拆分。
4.如何理解DEA模型中的松弛變量
在徑向DEA包絡模型的線性規划中，約束條件是以不等式的形式來表示的，而非等式。這可以看作是一種“松”的約束，這是松弛變量存在的基礎。可以用生活中的問題來幫助理解徑向DEA模型中的松弛變量。有多條長短不一的繩子，現在將所有繩子的一端固定在牆上，然后將所有繩子的另一端對齊后往外拉。當拉不動時，說明最短的一根繩子已經拉緊了，不能繼續拉了。但是，這時其他繩子可能還是松的。如果放開已經拉緊的繩子，松弛的繩子還可以繼續拉動，每根松弛的繩子可以繼續拉動的距離就是各個指標的松弛變量值。
還可以從包絡模型的線性空間去理解松弛問題產生的原因。DEA模型的前沿是由分段線性函數構成的，而分段線性函數在在空間坐標系中會出現與坐標軸平行的情況，這是松弛問題產生的根源。
參考博客http://blog.sina.com.cn/s/blog_b4c2a9810102wp74.html
模糊綜合評價法
1.概念
模糊綜合評判法是由模糊數學的理論發展而來。該綜合評價法根據模糊數學的隸屬度理論把定性評價轉化為定量評價。
2.一般步驟
模糊綜合評價指標的構建。
采用構建好權重向量，通過專家經驗法或AHP層次分析法構建好權重向量。AHP兩兩比較打分
構建評價矩陣。建立適合的隸屬函數從而構建好評價矩陣。
評價矩陣和權重的合成。采用適合的合成因子對其進行合成，並對結果向量進行解釋。