常用窗函數的特點


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1.矩形窗

    矩形窗相當使信號突然截斷所乘的窗函數,它的旁瓣較大,且衰減較慢,旁瓣的死一個負峰值為主瓣的21%,第一個正峰值為主瓣的12.6%,第二個負負峰值為主瓣的9%,故巨星唱效果不適很好,泄漏較大。

2.漢寧窗

    漢寧窗的頻譜時間上是由三個矩形窗經相互平移疊加二乘,漢寧窗的第一旁瓣幅值是主瓣的0.027%,這樣旁瓣可以最大限度地互相抵消,從而達到加強主瓣的作用,使泄漏得到較為有效的抑制。采用漢寧窗可以是主瓣加寬,倍頻程衰減為18dB/otc,雖然平率分辨率比矩形窗稍有下降,但頻譜幅值精度大為提高,因此,對要求顯示不同頻段上各頻率成分的不同貢獻而不關心頻率分辨率的問題式時,建議使用漢寧窗。

3.海明窗

    海明窗與漢寧窗同屬於余弦窗函數,它比漢寧窗在減小旁瓣幅值方面效果較好,但主瓣比漢寧窗也稍微寬一些。海明窗的最大旁瓣比漢寧窗低,約為漢寧窗的1/5,其主瓣衰減率可達40dB/otc,這是海明窗比漢寧窗的優越之處。但是海明窗的旁瓣衰減不及漢寧窗迅速,這是海明窗的缺點。

4.布萊克曼窗

    布萊克曼窗和漢寧窗及海明窗一樣同屬於廣義余弦窗函數。在與漢寧窗及海明窗相同長度的條件下,布萊克曼窗的主瓣稍寬,旁瓣高度稍低。

5.三角窗

    三角窗旁瓣較小,且無負值,衰減較快,但主瓣寬度加大,且使信號產生畸變。

6.余弦坡度窗

    余弦坡度窗是振動信號處理中常用的一種窗函數,是由矩形窗加漢寧窗組合而成。它的窗函數曲線大部分持續時間里很平,如同矩形窗那樣,之后加一段漢寧窗,平滑衰減到階段處。余弦坡度窗的有點介於矩形窗和漢寧窗之間。因為矩形窗的頻率主瓣窄,譜值衰減小,而漢寧窗的旁瓣小,主瓣寬。因此,把兩者結合起來取長補短,達到既有較窄頻率主瓣,又有較好抑制譜泄漏效果。

7.帕曾窗

    帕曾窗是一種高次冪窗,但主瓣比漢寧窗窄,主瓣幅值高一些。

8.指數窗

    指數窗常用與結構沖擊實驗的數據處理。當系統收到瞬態激勵時,往往要做自由衰減運動,如果過結構的阻尼很小,幅值衰減的時間就越長,在進行有限點采樣時因時域階段而產生的能量泄漏就越大,頻譜產生的畸變也就越嚴重。用指數窗對沖擊信號進行加權可以加速信號的衰減。指數窗無負的旁瓣,而且沒有旁瓣波動,因為不會引起計算譜中假的極大值或極小值,它的缺點是頻率窗函數主瓣太寬,使得分辨率降低。

9.高斯窗

    高斯窗是指數窗的一種,它也無負的旁瓣,而且沒有旁瓣波動,因而不回引起計算譜中假的極大值或極小值,而且高斯窗頻率窗函數的主瓣比指數窗的主瓣窄,分辨率比指數窗有所提高。

 

    一般情況下,窗函數選擇的原則是窗函數的旁瓣盡可能小,而窗函數的主瓣帶寬盡可能窄。在頻域上盡量壓低旁瓣高度,雖然壓低旁瓣通常伴隨主瓣的變寬,但一般情況下旁瓣的泄漏是主要到額,主瓣的泄漏是次要的。總之,選擇窗函數時,力求從各方面的影響因素加以權衡,即盡量選擇頻率窗有高度幾種的主瓣,即主瓣衰減率盡量大,主瓣寬度盡量小,旁瓣高度盡量小,最好沒有負的旁瓣。對於任何一種窗函數,窗長應該盡量長,這樣的到達額信號才最接近真實信號,產生的頻率泄漏才最少。另外,為了辦證加窗后的信號能量保持不變,要求窗函數曲線與時間坐標軸所保衛的面積等於截斷所形成的矩形面積。於是需要對窗函數乘以一個比例系數以修正小於矩形窗面積的部分。


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