1、兩點分布
clc
clear
a=rand(1,10);
for ii=1:10
if a(ii)<0.2
a(ii)=0;
else
a(ii)=1;
end
end
a
x=0的概率為0.2，x=1的概率為0.8；兩點分布
clc
clear
a=rand(1,10);
b=(a>0.2)
循環用向量化表示
2、伯努利分布（二項分布）
clc
clear
N=1000000;
r=binornd(19,0.3,1,N);%A事件發生概率0.3，重復19次。事件A發生的次數。仿真100000次
subplot(311)
hist(r);%將r等間隔的分成10個范圍，y軸為該范圍內的元素個數
subplot(312)
hist(r,20);%等間隔的分成20份
subplot(313)
x=0:19;
hist(r,x);%按x中元素指定的位置為中心，r的分布情況
x=0:19;
y=hist(r,x);
y(6)/N%仿真，事件發生5次的概率
p=binopdf(5,19,0.3)%調用公式計算出的事件發生五次的概率,確切值
3、泊松分布
（1）泊松分布隨lamda的變化
clc
clear
tic
n=0:6;
r=poissrnd(0.6,1,10000);
a=hist(r,n);
subplot(221),stem(n,a);
xlabel('k')
ylabel('p(X=k)')
title('lamda=0.6')
grid on
n=0:10;
r=poissrnd(2,1,10000);
a=hist(r,n);
subplot(222),stem(n,a);
xlabel('k')
ylabel('p(X=k)')
title('lamda=2')
grid on
n=0:20;
r=poissrnd(6,1,10000);
a=hist(r,n);
subplot(223),stem(n,a);
xlabel('k')
ylabel('p(X=k)')
title('lamda=6')
grid on
n=0:30;
r=poissrnd(14,1,10000);
a=hist(r,n);
subplot(224),stem(n,a);
xlabel('k')
ylabel('p(X=k)')
title('lamda=14')
grid on
time=toc
可以看到，隨着lamda的變大，泊松分布越來越接近正態分布同理，計算泊松分布概率密度命令是poisspdf。
4、等可能分布
clc
clear
tic
N=100000;
s=zeros(1,N);
r1=randi([111,130],1,N);
r2=randi([56,65],1,N);
r3=randi([66,70],1,N);
r4=randi([121,130],1,N);
s=r1+r2+r3+r4;
n=length(find(s>365));
p=n/N;
time=toc
5、連續均勻分布
6、正態分布
（1）
標准正態分布
均值0.5，標准差為2 的正態分布（非方差）
方差為0.1，均值變化的正態分布
均值，方差都改變的正態分布
（2）
P{-3<ξ<3}=0.997
准確值
7、隨機變量的數字特征
7.1均值
7.2
注意均方值和方差是不一樣的
%隨機幅度正弦信號，想x(t)=v*cos(2t),v是均值為5，方差為4的高斯隨機函數
clc
clear
v=normrnd(5,2,1,2);
n=0:0.1:5;
x1=v(1)*cos(2*n);
x2=v(2)*cos(2*n);
plot(n,x1,'--',n,x2,'-.')
hold on
x=5*cos(2*n)
plot(n,x,'o-')
grid on
legend('樣本1','樣本2','期望信號')
7.3
x1和x2相乘，構成了一個新的函數，該新的函數會有新的概率值，即f(x1,x2;t1,t2)。然后計算新的函數的均值。
7.4協方差
協方差用於衡量兩個變量的總體誤差。而 方差是協方差的一種特殊情況，即當兩個變量是相同的情況。
期望值分別為 E[ X]與 E[ Y]的兩個實隨機變量 X與 Y之間的 協方差 Cov(X,Y)定義為：
如果兩個變量的變化趨勢一致，也就是說如果其中一個大於自身的期望值時另外一個也大於自身的期望值，那么兩個變量之間的協方差就是正值；如果兩個變量的變化趨勢相反，即其中一個變量大於自身的期望值時另外一個卻小於自身的期望值，那么兩個變量之間的協方差就是負值。
clc
clear
N=10000;
n=-(N-1):(N-1);
signal=randn(1,N);
correlation_1=xcorr(signal,'biased');
correlation_2=xcorr(signal,'unbiased');
correlation_3=xcorr(signal,'coeff');
subplot(311),plot(n,correlation_1)
xlabel('n');ylabel('自相關有偏估計');
grid on
subplot(312),plot(n,correlation_2)
xlabel('n');ylabel('自相關無偏估計');
grid on
subplot(313),plot(n,correlation_3)
xlabel('n');ylabel('歸一化自相關');
grid on
7.5
