四平方和(程序設計)


四平方和定理,又稱為拉格朗日定理:

每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。
如果把0包括進去,就正好可以表示為4個數的平方和。

比如:
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
(^符號表示乘方的意思)

對於一個給定的正整數,可能存在多種平方和的表示法。
要求你對4個數排序:
0 <= a <= b <= c <= d
並對所有的可能表示法按 a,b,c,d 為聯合主鍵升序排列,最后輸出第一個表示法

程序輸入為一個正整數N (N<5000000)
要求輸出4個非負整數,按從小到大排序,中間用空格分開

例如,輸入:
5
則程序應該輸出:
0 0 1 2

再例如,輸入:
12
則程序應該輸出:
0 2 2 2

再例如,輸入:
773535
則程序應該輸出:
1 1 267 838

資源約定:
峰值內存消耗(含虛擬機) < 256M
CPU消耗 < 3000ms

請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入...” 的多余內容。

 

代碼:

 

import java.util.Scanner;

public class Student {
public static void main(String[] args) {
int n=new Scanner(System.in).nextInt();
double m = Math.sqrt(n);

loop:for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
for (int j2 = 0; j2 < m; j2++) {
for (int k = 0; k < m; k++) {
double s = i*i+j*j+j2*j2+k*k;
if(s==n){
System.out.println(i);
System.out.println(j);
System.out.println(j2);
System.out.println(k);
break loop;
}
}
}
}
}
}
}

 

 

 

 

 

 


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