FPGA浮點數定點化


  因為在普通的fpga芯片里面,寄存器只可以表示無符號型,不可以表示小數,所以在計算比較精確的數值時,就需要做一些處理,不過在altera在Arria 10

中增加了硬核浮點DSP模塊,這樣更加適合硬件加速和做一些比較精確的計算。

  浮點數和定點數的區別:定點數的小數點是固定的,而浮點數的小數點的位置不確定,舉個例子,定點數 1.1*1.1 = 1.2(定點一位小數),浮點數1.1*1.1

=1.21,浮點數的小數點發生了移動,而定點數舍棄了一位,小數點的位置沒有變。

  在verilog里面,如果用用16位二進制表達定點小數,最高位就是符號位。我們把小數點之后的N位叫做Qn,例如小數點之后有12位叫做Q12格式的定點小數

而Q0就是我們所說的整數。

  Q12的最大正數是0111.1111_1111_1111,第一個0是符號位,后面的數都是1,那么這個數的十進制就是0x7fff/2^12=7.99999......,為啥是除2^12呢,因為是

十二位小數,0.1111_1111_1111接近與整數1,這樣看有多少個1.

  反過來,一個實際的數轉換成Qn型的定點小數就是就是乘上2^n

 

  舉個例子:

  2.1*2.2 = 4.62

  先轉換成定點數 2.1 * 2^!2  = 8601.6 = 8602

          2.1 * 2^12 = 9011.2 = 9011

  定點數相乘        8602*9011 = 77512622

  定點數轉實際的數

         因為是兩個定點數相乘,所以,小數位變成24位 。整數位變成6位

         77512622/2^24=4.62011.....和i結果差距很小

 

  最后記錄有符號數的計算

  正數 原碼 = 反碼 = 補碼

  負數 反碼 = 原碼的符號位不變,其他位取反

     補碼 = 反碼 + 1

  舉個例子 : 00110010 + 10000011(負數補碼)=10110101,因為結果是負數的補碼,換算成原碼是11001011,和的絕對值是1001011

 


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