JAVA中關於大數問題

這里只是java速成，只限於java語法，包括輸入輸出，運算處理，字符串和高精度的處理，進制之間的轉換等，能解決OJ上的一些高精度題目。

一、樣例：java中的輸出a+b    

import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main//注意在oj提交是要用Main
{
    public static void main(String[] args) 
    {
        Scanner in=new Scanner (System.in);
        while(in.hasNext())
        {
            int a,b;
            a=in.nextInt();
            b=in.nextInt();
            System.out.println(a+b);
        }
    }
}

 

 

 二、具體用法

1. 輸入：

格式為：Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));

或者、Scanner cin = new Scanner (System.in);

例：

import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;
import java.text.*;
public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
        int a;
        double b;
        BigInteger c;
        String st;
        a = cin.nextInt();
        b = cin.nextDouble();
        c = cin.nextBigInteger();
        d = cin.nextLine();
        // 每種類型都有相應的輸入函數.
    }
}

 

 

2. 輸出

函數：System.out.print(); System.out.println(); System.out.printf();

System.out.print(); // cout << …;

System.out.println(); // cout << … << endl;

System.out.printf(); // 與C中的printf用法類似.

 　　例：

import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;
import java.text.*;
public class Main
{
    public static void main(String[] args) 
    {
        Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
        int a; double b;
        a = 12345; b = 1.234567;
        System.out.println(a + " " + b);
        System.out.printf("%d %10.5f\n", a, b); 
        // 輸入b為字寬為10，右對齊，保留小數點后5位，四舍五入.
    }
}

 

規格化的輸出：

函數：

    // 這里0指一位數字，#指除0以外的數字(如果是0，則不顯示),四舍五入.

    DecimalFormat fd = new DecimalFormat("#.00#");

    DecimalFormat gd = new DecimalFormat("0.000");

    System.out.println("x =" + fd.format(x));

    System.out.println("x =" + gd.format(x));

 

3. 字符串處理

　　java中字符串String是不可以修改的，要修改只能轉換為字符數組.

　　例：

import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;
import java.text.*;
public class Main
{
    public static void main(String[] args) 
    {
        int i;
        Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
        String st = "abcdefg";
        System.out.println(st.charAt(0)); // st.charAt(i)就相當於st[i].
        char [] ch;
        ch = st.toCharArray(); // 字符串轉換為字符數組.
        for (i = 0; i < ch.length; i++) 
            ch[i] += 1;
        System.out.println(ch); // 輸入為“bcdefgh”.
        if (st.startsWith("a")) // 如果字符串以'0'開頭.
        {
            st = st.substring(1); // 則從第1位開始copy(開頭為第0位).
        }
    }
}

 

 

 

4. 高精度

BigInteger和BigDecimal可以說是acmer選擇java的首要原因。

函數：add, subtract, multiply,divide, mod, compareTo等，其中加減乘除模都要求是BigInteger(BigDecimal)和BigInteger(BigDecimal)之間的運算，所以需要把int(double)類型轉換為BigInteger(BigDecimal)，用函數BigInteger.valueOf().

例程：

import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;
import java.text.*;
public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
        int a = 123, b = 456, c = 7890;
        BigInteger x, y, z, ans;
        x = BigInteger.valueOf(a);
        y = BigInteger.valueOf(b);
        z = BigInteger.valueOf(c);
        ans = x.add(y);
        System.out.println(ans);
        ans = z.divide(y);
        System.out.println(ans);
        ans = x.mod(z);
        System.out.println(ans);
        if (ans.compareTo(x) == 0)
            System.out.println("1");
    }
}

 

 

5. 進制轉換

java很強大的一個功能。

函數：

String st = Integer.toString(num, base); // 把num當做10進制的數轉成base進制的st(base <= 35).

int num = Integer.parseInt(st, base); // 把st當做base進制，轉成10進制的int(parseInt有兩個參數,第一個為要轉的字符串,第二個為說明是什么進制).   

BigInter m = new BigInteger(st, base); // st是字符串，base是st的進制.

 

//Added by abilitytao

1.如果要將一個大數以2進制形式讀入 可以使用cin.nextBigInteger(2); 

當然也可以使用其他進制方式讀入；

2.如果要將一個大數轉換成其他進制形式的字符串 使用cin.toString(2);//將它轉換成2進制表示的字符串

　　例：POJ 2305

import java.io.*;
import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        int b;
        BigInteger p,m,ans;
        String str ;
        Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
        while(cin.hasNext())
        {
            b=cin.nextInt();
            if(b==0)
                break;
            p=cin.nextBigInteger(b);
            m=cin.nextBigInteger(b);
            ans=p.mod(m);
            str=ans.toString(b);
            System.out.println(str);
        }
    }

}

 

 

6. 排序

函數：Arrays.sort()；

例：

import java.io.*;

import java.math.*;

import java.util.*;

import java.text.*;

public class Main

{

    public static void main(String[] args) 

    {

        Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));

        int n = cin.nextInt();

        int a[] = new int [n];

        for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = cin.nextInt();

        Arrays.sort(a);

        for (int i = 0; i < n; i++) System.out.print(a[i] + " ");

    }

}

 

 

7. 結構體排序：一個結構體有兩個元素String x，int y，排序，如果x相等y升序，否者x升序。

一、Comparator

強行對某個對象collection進行整體排序的比較函數，可以將Comparator傳遞給Collections.sort或Arrays.sort。

接口方法：這里也給出了兩種方法，

import java.util.*;

class structSort
{
    String x;
    int y;
}

class cmp implements Comparator<structSort>
{

    public int compare(structSort o1, structSort o2)
    {
        if(o1.x.compareTo(o2.x) == 0) //這個相當於c/c++中strcmp（o1.x , o2,x）
        {
            return o1.y - o2.y;
        }
        return o1.x.compareTo(o2.x);
    }

}

public class Main
{

    public static void main(String[] args)
    {
        Comparator<structSort> comparator = new Comparator<structSort>()
        {
            public int compare(structSort o1, structSort o2)
            {
                if(o1.x.compareTo(o2.x) == 0)
                {
                    return o1.y - o2.y;
                }
                return o1.x.compareTo(o2.x);
            }

        };

        Scanner cin = new Scanner(System.in);

        int n = cin.nextInt();

        structSort a[] = new structSort[10];

        for (int i = 0; i < n; i++)
        {

            a[i] = new structSort();

            a[i].x = cin.next();

            a[i].y = cin.nextInt();

        }

        Arrays.sort(a,0,n,comparator);//這個直接使用Comparator

        Arrays.sort(a,0,n,new cmp());//這個實現Comparator，就就跟c++中的sort函數調用就差不多了

        for (int i = 0; i < n; i++)
        {

            System.out.println(a[i].x+" "+a[i].y);

        }

    }

}

 

 二、Comparable

強行對實現它的每個類的對象進行整體排序，實現此接口的對象列表（和數組）可以通過Collections.sort或Arrays.sort進行自動排序。就是輸入完了直接就默認排序了，

接口方法：

import java.util.*;

class structSort implements Comparable<structSort>
{
    String x;
    int y;
    public int compareTo(structSort o1)
    {
        if(this.x.compareTo(o1.x) == 0)
        {
            return this.y - o1.y;
        }
        return this.x.compareTo(o1.x);
    }

}

public class Main
{

    public static void main(String[] args)
    {

        Scanner cin = new Scanner(System.in);

        int n = cin.nextInt();

        structSort a[] = new structSort[10];

        for (int i = 0; i < n; i++)
        {

            a[i] = new structSort();

            a[i].x = cin.next();

            a[i].y = cin.nextInt();

        }

        Arrays.sort(a,0,n);

        for (int i = 0; i < n; i++)
        {

            System.out.println(a[i].x+" "+a[i].y);

        }

    }

}

 

三、acm中Java的應用

下面說一下ACM-ICPC隊員初用Java編程所遇到的一些問題： 

1. 基本輸入輸出： 

   (1) 

JDK 1.5.0 新增的Scanner類為輸入提供了良好的基礎，簡直就是為ACM-ICPC而設的。 

讀一個整數：    int n = cin.nextInt();          相當於    scanf("%d", &n);    或 cin >> n; 

讀一個字符串：String s = cin.next();          相當於    scanf("%s", s);      或 cin >> s; 

讀一個浮點數：double t = cin.nextDouble();    相當於    scanf("%lf", &t); 或 cin >> t; 

讀一整行：  String s = cin.nextLine();      相當於   gets(s);          或 cin.getline(...); 

判斷是否有下一個輸入可以用 cin.hasNext() 或 cin.hasNextInt() 或 cin.hasNextDouble() 

   (2) 

輸出一般可以直接用 System.out.print() 和 System.out.println()，前者不輸出換行，而后者輸出。 

比如：System.out.println(n);    // n 為 int 型 

同一行輸出多個整數可以用 

      System.out.println(new Integer(n).toString() + " " + new Integer(m).toString()); 

也可重新定義： 

static PrintWriter cout = new PrintWriter(new BufferedOutputStream(System.out)); 

cout.println(n); 

   (3) 

對於輸出浮點數保留幾位小數的問題，可以使用DecimalFormat類， 

import java.text.*; 

DecimalFormat f = new DecimalFormat("#.00#"); 

DecimalFormat g = new DecimalFormat("0.000"); 

double a = 123.45678, b = 0.12; 

System.out.println(f.format(a)); 

System.out.println(f.format(b)); 

System.out.println(g.format(b)); 

　　這里0指一位數字，#指除0以外的數字。 

2. 大數字 

BigInteger 和 BigDecimal 是在java.math包中已有的類，前者表示整數，后者表示浮點數 

用法： 

不能直接用符號如+、-來使用大數字，例如： 

(import java.math.*)    // 需要引入 java.math 包 

BigInteger a = BigInteger.valueOf(100); 

BigInteger b = BigInteger.valueOf(50); 

BigInteger c = a.add(b)    // c = a + b; 

 

主要有以下方法可以使用： 

BigInteger add(BigInteger other) 

BigInteger subtract(BigInteger other) 

BigInteger multiply(BigInteger other) 

BigInteger divide(BigInteger other) 

BigInteger mod(BigInteger other) 

int compareTo(BigInteger other) 

static BigInteger valueOf(long x) 

 

輸出大數字時直接使用 System.out.println(a) 即可。 

 

3. 字符串 

String 類用來存儲字符串，可以用charAt方法來取出其中某一字節，計數從0開始： 

String a = "Hello";      // a.charAt(1) = ’e’ 

用substring方法可得到子串，如上例 

System.out.println(a.substring(0, 4))      // output "Hell" 

注意第2個參數位置上的字符不包括進來。這樣做使得 s.substring(a, b) 總是有 b-a個字符。 

 

字符串連接可以直接用 + 號，如 

String a = "Hello"; 

String b = "world"; 

System.out.println(a + ", " + b + "!");      // output "Hello, world!" 

如想直接將字符串中的某字節改變，可以使用另外的StringBuffer類。 

 

4. 調用遞歸（或其他動態方法） 

在主類中 main 方法必須是 public static void 的，在 main 中調用非static類時會有警告信息，可以先建立對象，然后通過對象調用方法： 

public class Main 
{ 
      ... 

      void dfs(int a) 
      {
          if (...) return; 
          ... 
          dfs(a+1); 
      } 

      public static void main(String args[]) 
      { 
          ... 
          Main e = new Main(); 
          e.dfs(0); 
          ... 
      } 

} 

 

 

5.Java進制轉換

由於Unicode兼容ASCII（0～255），因此，上面得到的Unicode就是ASCII。

java中進行二進制，八進制，十六進制，十進制間進行相互轉換       

Integer.toHexString(int i)

十進制轉成十六進制

Integer.toOctalString(int i) 

十進制轉成八進制

Integer.toBinaryString(int i)

十進制轉成二進制

Integer.valueOf("FFFF",16).toString()

十六進制轉成十進制

Integer.valueOf("876",8).toString()

八進制轉成十進制

Integer.valueOf("0101",2).toString()

二進制轉十進制

以字符a的ASCII為例： 

int i = 'a'; 

String iBin = Integer.toBinaryString(i);//二進制 

String iHex = Integer.toHexString(i);//十六進制 

String iOct = Integer.toOctalString(i);//八進制 

String iWoKao = Integer.toString(i,3);//三進制或任何你想要的35進制以下的進制