今天下午本蒟蒻參加了NOIp 2017 的提高組初賽，回家對完答案后心情久久不能平息，故為之記。
全文文字皆為手打，真是累啊！希望能攢點RP吧……
一、單項選擇題
1.從( )年開始，NOIP競賽將不再支持Pascal語言。
A.2020 B.2021 C.2022 D.2023
解：上NOI官網查看公告即可…C
感想：我雖然看過這個公告，但是受某貼吧帖子的影響和極差的記憶力，最終選錯了。 -1.5
2.在8位二進制補碼中，10101011表示的數是十進制下的（）
A.43 B.-85 C.-43 D.-84
解：補碼-1 == 10101010 ，逐位取反得 01010101,即85，然而又因為這補碼符號位是1，所以要加個負號…B
感想：普通的進制題
3.分辨率為1600*900、16位色的位圖，存儲圖像信息所需的空間為（）
A.2812.5KB B.4218.75KB C.4320KB D.2880KB
解：==1600*900*16/2/1024KB…A
感想：浙江省技術學考題，只要記得除以8就行了。
4.2017年10月1日是星期日，1949年10月1日是（）
A.星期三 B.星期日 C.星期六 D.星期二
解：(117-49+17+x)%7==7%7…C
感想：要記住祖國的生日啊！然而我還是沒記住它的日期，且忘記了上面的加十七（閏年（2000年不閏）） -1.5
5.設G是有n個結點、m條邊(n<=m)的連通圖，必須刪去G的（）條邊
A.m-n+1 B.m-n C.m+n+1 D.n-m+1
解：n-1==m-x…A
感想：解方程
6.若某算法的計算時間復雜度表示為遞推關系式：
T(N)=2T(n/2)+/NlogN
T(1)=1
則該算法的時間復雜度為（）
A.O(N) B.O(N logN) C.O(N log²N) D.O(N²)
解：主定理得C -1.5
感想：沒有記主定理結果推錯了…有余力的話真該記一下主定理的
7.表達式a * ( b + c ) * d的后綴形式是（）
A.a b c d * + * B.a b c + * d * C.a * b c + * d D.b + c * a * d
解：畫表達式樹或用棧模擬即可…B
感想：要會模擬棧！
8.由四個不同的點構成的簡單無向連通圖的個數是（）
A.32 B.35 C.38 D.41
解：不知道為什么但它就是選C （如果知道為什么歡迎來評論） -1.5
感想：要提高姿勢水平啊！
9.將7個名額分給4個不同的班級，允許有的班級沒有名額，有（）種不同的分配方案
解：由於允許有的班級沒有名額很麻煩，那么我們給它+4使名額變成11，這樣就是每個班級至少一個名額，問題就轉化為隔板法了！答案為C(10,3)…D
感想：我好像就只會解數學題了……
10.若 f[0] = 0 , f[1] = 1 , f[n+1] = ( f[n] + f[n-1] ) / 2，則隨着i的增大，f[i]將接近於（）
A.1/2 B.2/3 C.（√5-1）/2 D.1
解：最最簡單的方法→枚舉！會發現它原來越接近2/3…B
感想：暴力出奇跡！
11.設A和B是兩個長為n的有序數組，現在需要將A和B合並成一個排好序的數組，請問任何以元素比較作為基本運算的歸並算法最壞情況下至少要做（）次比較
A.n² B.n logn C.2n D.2n-1
解：設n=3、4，然后分別用6 6 6、6 6 6 6填充兩次的數組，模擬得…D
感想：暴力出奇跡！
12.在n（n>=3）枚硬幣中有一枚質量不合格的硬幣（質量過輕或質量過重），如果只有一架天平可以用來稱重且稱重的硬幣數沒有限制，下面是找出這枚不合格的硬幣的算法。請把a-c三行代碼補全到算法中。
a.A←X ∪ Y
b.A←Z
c.n←|A|
算法Coin(A,n)
1. k←floor(n/3) (即向下取整）
2. 將A中硬幣分成X,Y,Z三個集合，使得|X|=|Y|=k,|Z|=n-2k
3. if W(x) ≠ W(Y) //W（x），W(y）分別為X或Y的重量
4. then_______
5. else_______
6. _______
7. if n>2 then goto 1
8. if n=2 then 任取A中1枚硬幣與拿走硬幣比較，若不等，則它不合格；若相等，則A中剩下的硬幣不合格。
9. if n=1 then A中硬幣不合格
正確的填空順序是（）
A. b,c,a B. c,b,a C. c,a,b D. a,b,c
解：簡單的"完善程序"題…D
感想：這題好長好難打，憑“碼感”吧
13.有正實數構成的數字三角形排列形式如圖所示。第一行的數為a11;第二行的數為an1，an2,…，ann。從a11開始，每一行的數aij只有兩條邊可以分別通向下一行的兩個數a(i+1)j和a(i+1)(j+1)。用動態規划算法找出一條從a11向下通到an1,an2,…,ann中某個數的路徑，使得該路徑上的數之和最大。
令C[i,j]是從a11到aij的路徑上的數的最大和，並且C[i,0]=C[0,j]=0, a11
則C[i,j]=（） a21 , a22
A.max{C[i-1,j-1],C[i-1][j]}+aij a31 , a32 , a33
B.C[i-1,j-1],C[i-1][j] ……
C.max{C[i-1,j-1],C[i-1][j]}+1 an1 , an2 , ………… ,ann
D.max{C[i,j-1],C[i-1][j]}+aij
解：數字三角形，入門級DP，不必多說，實在不行觀察選項也能得A啊
感想：DP的確很重要啊
14.小明要去南美洲旅游，一共乘坐三趟航班才能到達目的地，其中第1個航班准點的概率是0.9，第2個航班准點的概率是0.8，第3個航班准點的概率為0.9。如果存在第i(i=1,2)個航班晚點，第i+1個航班准點，則小明將不能趕上第i+1個航班，旅行失敗；除了這種情況，其它情況下旅行都能成功。請問小明此次旅行成功的概率是（）
A.0.5 B.0.648 C.0.72 D.0.74
解：首先，“除了這種情況，其它情況下旅行都能成功”，那么我們就可以用容斥原理啊，成功的概率=100%-失敗的概率。
然后用點進制的姿勢。有三個航班所以也就有如下情況：（1代表准點，0代表晚點）
000 OK
001 注意了，這種“01”出現的話，就是題目中說的失敗 0.1*0.2*0.9
010 有“01” 0.1*0.8*0.1
011 有“01” 0.1*0.8*0.9
100 OK
101 有“01” 0.9*0.2*0.9
110 OK
111 OK
所以答案就是1-（0.1*0.2*0.9+ 0.1*0.8*0.1+0.1*0.8*0.9+0.9*0.2*0.9）==0.74==D了！
感想：急中生智啊！
15.請允許我不打這個題目，這個題目又有無法用文字表述的圖片又有大段的文字！概要就是：三分鍾內，在正方形中的某一塊區域內接到乒乓球期望是多少？其中乒乓球噴出的速度是2個/秒，區域面積是整個場地面積的1/20.（）
A.60 B.108 C.18 D.20
解：3*60*2/20==18…C
感想：概率和期望也要學好！
二、不定項選擇題
1.以下排序算法在最壞情況下時間復雜度最優的有（）
A.冒泡排序 B.快速排序 C.歸並排序 D.堆排序
解：CD…不解釋了吧
感想：這張卷考了很多排序，要掌握不同排序的特性啊！
2.對於入棧順序為 a,b,c,d,e,f,g 的序列。下列（）不可能是合法的出棧序列
A.a,b,c,d,e,f,g B.a,d,c,b,e,g,f
C.a,d,b,c,g,f,e D.g,f,e,d,c,b,a
解：C…每個模擬一邊就好
感想：傳家之題啊！幾乎年年都有，不過那計算機常識卻不怎么考了……
3.下列算法中，（）是穩定的排序算法
A.快速排序 B.堆排序 C.希爾排序 D.插入排序
解：D
感想：同不定項選擇T1
4.以下是面向對象的高級語言的有（）
A.匯編語言 B.C++ C.Fortran D.Java
解：BD…建議百度
感想：同上，建議百度。
5.以下和計算機領域密切相關的獎項有（）
A.奧斯卡獎 B.圖靈獎 C.諾貝爾獎 D.王選獎
解：BD…嗯，王選是誰？請看NOI官網*2……
感想：多看看NOI官網吧…兩題了 -1.5
三、問題求解
1.解：3，順序是[3,4],[3,3],[1,1]。憑多年玩智力游戲的感覺做了……
2.解：4 9，我只能暴力枚舉了，有更好的方法歡迎評論…… -3
四/五 程序題
我是真的不能打字了！不過閱讀程序寫結果有兩題都是因為看漏了一個語句爆零了！ -16
這告訴我們，要細心答題，不要慌忙，不要緊張！
六？總結
如上，應該能算出我的分數只有73.5了吧……這是我第一次參加NOIp，估計也有可能是最后一次了！（ZJ的分數線…不想說了）
不過，即使如此，我也會繼續走這條路的，畢竟這是我的選擇。