算法高效技巧之打表

 

打表是一種典型的用空間換時間的技巧，一般指將所有可能需要用到的結果事先計算出來，這樣后面需要用到時就可以直接查表獲得。打表常見的用法有如下幾種：

　　1、在程序中一次性計算出所有需要用到的結果，之后的查詢直接取這些結果。

　　　這個是最常用到的用法，例如在一個需要查詢大量Fibonacci數F(n)的問題中，顯然每次從頭開始計算是非常耗時的，對Q次查詢會產生O(nQ)的時間復雜度；而如果進行預處理，即把所有Fibonacci數預先計算並存在數組中，那么每次查詢就只需O(1)的時間復雜度，對Q次查詢就值需要O(n+Q)的時間復雜度(其中O(n)是預處理的時間)。

　　2、在程序B中分一次或多次計算出所有需要用到的結果，手工把結果寫在程序A的數組中，然后在程序A中就可以直接使用這些結果。

　　這種用法一般是當程序的一部分過程小號的時間過多，或是沒有想到好的算法，因此在另一個程序中使用暴力算法去i出結果，這樣就能直接在源程序中使用這些結果。例如對n皇后問題來說，如果使用的算法不夠好，就容易超時，而可以在本地用程序計算付出對所有n來說n皇后問題的方案數，然后把算出的結果直接卸載數組中，就可以根據題目輸入的n來直接輸出結果。

　　3、對一些感覺不會做的題目，先用暴力程序計算小范圍數據的結果，然后找規律，或許就能發現一些“蛛絲馬跡”。

　　這種用法在數據范圍非常大時候容易用到，因為這樣的題目可能不是用直接能想到的算法來解決的，而需要尋找一些規律才能得到結果。

 

 

　　例題：PAT乙級1044火星數字

　　

　　

火星人是以13進制計數的：

地球人的0被火星人稱為tret。 
地球人數字1到12的火星文分別為：jan, feb, mar, apr, may, jun, jly, aug, sep, oct, nov, dec。 
火星人將進位以后的12個高位數字分別稱為：tam, hel, maa, huh, tou, kes, hei, elo, syy, lok, mer, jou。

例如地球人的數字“29”翻譯成火星文就是“hel mar”；而火星文“elo nov”對應地球數字“115”。為了方便交流，請你編寫程序實現地球和火星數字之間的互譯。

輸入格式：

輸入第一行給出一個正整數N（<100），隨后N行，每行給出一個[0, 169)區間內的數字 —— 或者是地球文，或者是火星文。

輸出格式：

對應輸入的每一行，在一行中輸出翻譯后的另一種語言的數字。

輸入樣例：

4
29
5
elo nov
tam
輸出樣例：

hel mar
may
115
13

　　思路：寫一個初始化函數，把所有的結果保存下來，在main函數中直接找我們所需要的數字即可。具體代碼如下：

　　

#include <iostream>
#include <string> 
#include <cstdio>
#include <map>
using namespace std;
string unitDigit[13]={"tret","jan","feb","mar","apr","may","jun","jly","aug","sep","oct","nov","dec"};
string tenDigit[13]={"tret","tam","hel","maa","huh","tou","kes","hei","elo","syy","lok","mer","jou"};
string numToStr[170];//數字->火星文
map<string,int> strToNum;//火星文->數字
void init(){
  for(int i=0;i<13;i++){
    numToStr[i]=unitDigit[i];//個位是[0,12],十位為0
    strToNum[unitDigit[i]]=i;
    numToStr[i*13]=tenDigit[i];//十位是[0,12],個位是0
    strToNum[tenDigit[i]]=i*13; 
  }
  //以下是除個位數和整十位數之外的轉換 
  for(int i=1;i<13;i++){//十位 
    for(int j=1;j<13;j++){//個位 
      string str=tenDigit[i]+" "+unitDigit[j];
      numToStr[i*13+j]=str;
      strToNum[str]=i*13+j;
    }
  }
} 
int main(){
  init();//打表 
  int N;
  scanf("%d%*c",&N);
  for(int i=0;i<N;i++){
    string str;
    getline(cin,str);
    if(str[0]>='0'&&str[0]<='9'){//數字 則轉換為int數字
      int num=0;
      for(int i=0;i<str.size();i++){
        num=num*10+(str[i]-'0');
      }
      cout<<numToStr[num]<<endl;    
    }else{
      cout<<strToNum[str]<<endl;
    }
  }
  
  return 0;
}