1. 高斯隨機過程
沒太多要說的；要注意的是高斯隨機過程不僅要求幅度是高斯分布的，還要求所有高階密度函數都是高斯的。
2. 白噪聲
功率譜為常數，相關函數為沖擊。注意一般應用場合下還要限定白噪聲的分布，如高斯白噪聲。
$S(j\omega)=A$
$R(\tau)=A\delta(\tau)$
白噪聲的相關函數表明該過程“跳變”無限快，具有無限方差。用“White”這個詞是因為白光包含全部可見光頻率，而白噪聲頻譜與之類似。
現實的系統都是帶限的，用白噪聲驅動帶限系統得到的也是帶限噪聲。理想條件下，中心頻率為0的帶限噪聲在頻帶內的功率譜為常數，在頻帶外為0，相關函數的形態是sinc。
如果帶限噪聲的中心頻率不為0，相關函數的形態類似包絡，載頻為中心頻率。
3. Gauss-Markov Process
Gauss-Markov Process是一個平穩高斯過程，且自相關函數為指數形式：
$R(\tau)=\sigma^2e^{-\beta|\tau|}$
相應的功率譜為：
$S(j\omega)=\frac{2\sigma^2\beta}{\omega^2+\beta^2}$
Gauss-Markov Process可用來描述大量的物理過程，且具有相對簡單的數學形式。對於高斯過程，自相關函數完全確定該過程：根據其自相關函數就可以確定其協方差矩陣，從而確定其任何高階密度函數。
4. Random Telegraph Wave
Random Telegraph Wave根據如下規則產生：
a) 電壓為1或-1；
b) t=0時刻電壓等概率的取1或-1；
c) 在時間間隔T內，電壓變化次數符合泊松分布：
$P(k)=\frac{(aT)^k}{k!} e^{-aT}$
$a$是單位時間內電壓變化的平均次數。
為了求該過程的相關函數，考慮$X(t_1)$和$X(t_2)$，當$t_1$和$t_2$相鄰較小時，兩者相關性大；隨着時間間隔變大，相關性逐漸減小。此處省略具體數學過程，最終的相關函數形式為：
$R(\tau)=\sigma^2e^{-\beta|\tau|}$
該相關函數和Gauss-Markov Process具有相同的形式。從這里我們也可以看出，單憑相關函數無法確定具體的隨機過程。
5. Narrowband Gaussian Process
在控制和通訊系統中，我們經常遇到由寬帶高斯噪聲激勵的系統，比如高Q值的振盪電路（補充：高斯過程通過線性系統后仍為高斯過程）。如果只觀察窄帶高斯過程樣本曲線的幾個周期，其曲線類似於正弦。但如果在較長時間段內觀察，該“正弦”的頻率和幅值都會發生緩慢變化。
窄帶高斯過程可用如下形式表示：
$S(t)=X(t)cos\omega_ct-Y(t)sin\omega_ct$
$cos\omega_ct$和$sin\omega_ct$是正交的，因此$X(t)$和$Y(t)$通常稱為$S(t)$的正交分量。將上式轉換到極坐標：
$S(t)=R(t)cos[\omega_ct+\Theta(t)]$
從這個式子就可以看出上文中所說的“頻率和幅度緩慢變化的正（余）弦”。
另外要說的是，雖然對該隨機過程的時間采樣所得到的隨機變量在包絡和相位上是獨立的，但隨機過程$R(t)$和$\Theta(t)$不是獨立的：
$f_{R_1R_2\Theta_1\Theta_2}(r_1, r_2, \theta_1, \theta_2) \neq f_{R_1 R_2}(r_1, r_2)f_{\Theta_1 \Theta_2}(\theta_1, \theta_2)$
6. 維納或布朗運動過程
在討論該過程之前先看一下隨機漫步過程。零時刻起從原點開始每固定時間間隔以相等概率左移或右移一步，此為隨機漫步過程。設想有一群人同時做隨機漫步，顯然該過程均值為0。經計算后（計算過程略）得到方差為n，標准差$\sqrt{n}$。因為標准差隨時間增長而增長，因此該過程是非平穩的。
上面的隨機漫步是“離散”的。將白噪聲輸入到積分器，就可以從積分器的輸出得到連續的隨機漫步過程：
$X(t)=\int_0^tF(u)du$
$E[X(t)]=E[\int_0^tF(u)du]=\int_0^tE[F(u)]du=0$
$E[X^2(t)]=E[\int_0^tF(u)du\int_0^tF(v)dv]=\int_0^t\int_0^tE[F(u)F(v)]dudv=\int_0^t\int_0^t\delta(u-v)dudv=\int_0^tdv=t$
（上式中，$E[F(u)F(v)]$是$F(t)$的自相關，即$R(u-v)$）
若上述輸入白噪聲是高斯分布的，由於積分器是線性系統，所以輸出也是高斯分布的（高斯分布過程經線性系統后仍為高斯分布過程）。積分器的輸出（連續化的隨機漫步）就是維納過程，或稱為布朗運動過程。