模糊控制系統的構成與與常規的反饋控制系統的主要區別在於控制器主要是由模糊化,模糊推理機和精確化三個功能模塊和知識庫(包括數據庫和規則庫)構成的。具體實現過程如下所示:
(1)預處理:
輸入數據往往是通過測量設備測量得到的一個具體數據,預處理就是在它們進入控制器前對這些數據進行分類,或性質程度的定義。預處理過程也是量化過程,它是在離散空間中把輸入數據划分為若干個數字級別。例如,假設一個反饋誤差為 4.5,誤差空間是(-5,-4…4,5),量化器會使它靠近離它最近的級別,四舍五入到 5。稱量化器量化的比例為量化因子。量化過程是個削減數據量的方法,但是如果量化過於粗糙,控制器會振盪甚至失去平衡。
(2)模糊化
在進行模糊化時,需要確定模糊集論域中語言變量各值所對應的模糊子集的隸屬度函數。隸屬度函數一般是根據操作者的經驗初步確定,在調試開發甚至控制器運行中需不斷修正和優化,以滿足控制的要求。隸屬度函數的形狀很多,但是影響模糊控制器性能的關鍵因素是各模糊集覆蓋論域的情況,而隸屬函數的形狀在達到控制要求方面並無大的差別,為使數學表達和運算簡單,一般選用三角形、梯形隸屬函數。但隸屬函數的幅寬大小對性能影響較大,隸屬函數形狀較陡時,引起的輸出變化較劇烈,控制的靈敏度高;隸屬函數形狀平緩時,引起的輸出變化較緩慢,對系統的穩定性好。因此,在選擇隸屬函數時,一般在偏差較小或接近於零附近時,采用形狀較陡的隸屬函數;而在偏差較大的區域采用形狀平緩的隸屬函數,以使系統具有良好的魯棒性。而且在實際工作中,不應出現三個隸屬函數相交的狀態。一般,任何兩個模糊子集的交集的最大隸屬度中的最大值取為 0.4~0.8 之間。另外,隸屬函數的位置分布對控制性能也有一定的影響,當函數在整個論域平均分布時,控制效果並不好,因此,一般將零固定,其它模糊子集向零集靠攏,以達到較好的控制效果。
(3)設計控制規則表
規則的條件和結論中要用到一些變量,控制器用來解決多輸入多輸出和單輸入單輸出問題,傳統的單輸入單輸出問題是基於誤差 E 調節控制信號,有時也需要誤差的變化速度還有累積誤差,但是我們也稱之為單輸入單輸出系統,因為從原則上講,這三個量都來源於對誤差的測量。簡單地說,我們的控制對象如果是圍繞着一個標准值被調節,我們的陳述及研究僅限於單輸入單輸出系統而言。
規則格式:基本上,一個模糊語言控制器都包含 LIWKHQ 形式的規則,但也有其他規則格式。在多數系統中,規則以這樣的形式展現:
if A is NB and B is NB, then c is NB (2-11)
式中 Zero,Pos,Nag——模糊集的標簽: Z、PB 、 NM ——表示零點,正大和負中
(4)推理機
規則只反應了控制信號是誤差和誤差變化率等量通過了計算得到的。而推理決策才是模糊控制的核心,它利用知識庫中的信息和模糊運算方式,模擬人的推理決策的思想方法,在一定的輸入條件下激活相應的控制規則給出適當的模糊控制輸出。
這一部分可以通過設計不同推理算法的軟件在計算機上來實現,也可以采用專門設計的模糊推理硬件集成電路芯片來實現。由於基於模糊推理的硬件集成電路價格一般比較高,目前多數模糊控制器采用軟件在計算機上實現。
(5)精確化
通過模糊化推理得到的結果是一個模糊量,是一組具有多個隸屬度值的模糊向量。而控制系統執行的輸出信號是一個確定的量值,因此,在模糊控制應用中,必須將控制器的模糊輸出量轉化成一個確定值,即進行精確化過程。常用的精確化方法有兩種,即最大隸屬度法和重心法。對於最大隸屬度法,若輸出量模糊集合的隸屬度函數只有一個峰值,則取隸屬度函數的最大值為精確值,選取模糊子集中隸屬度最大的元素作為控制量。若輸出模糊向量中有多個最大值,一般取這些元素的平均值作為控制量。最大隸屬度法的優點是計算簡單,但由於該法利用的信息量較少,會引起一定的控制偏差,一般應用於控制精度要求不高的場合。
重心法是取模糊隸屬度函數曲線與橫坐標圍成面積的中心為模糊推理輸出的精確值,對於有 N個輸出量化級數的離散域情況有:
這里 xi是離散空間里不同的點,i(xi) 是它在隸屬函數中的隸屬度,表達式可以理解為在設定隸屬集中的重心。對於連續的情況,可以把作和替換成積分來算。計算量相對高些,但算法相對精確,因此也是最常用的算法之一。
最大隸屬度法,這種方法最簡單,只要在推理結論的模糊集合中取隸屬度最大的那個元素作為輸出量即可。這種方法不考慮隸屬函數的形狀。
(6) 后處理
系統控制輸出值只是相對的,並不是實際控制量,相對控制量與實際工程所需值有個比例關系,再后處理過程中,要乘上這個輸出比例因子,並賦予有實際意義的單位像是電壓、米、公斤等,例如(-2,2)表示電壓(-10 V,10V)。
以上就是模糊控制算法的主要內容。模糊控制算法最大的特點是不必完全通曉一個系統的數學模型,就可以實現控制效果。所以對於數學模型難以確定的系統而言有很大的優勢,但是由於模糊控制算法中不存在積分項,所以控制結果容易產生靜差。為了消除這一個缺陷,我們可以將模糊控制算法和PID算法結合起來,從而得到參數自整定模糊PID算法。
參數自整定模糊PID算法的框圖如下所示:
具體實現措施就是先設定PID控制器的初值(具體的數值可以引用上學期的調試結果),然后在根據模糊規則得到相應的調節值,然后相加即得到最終的PID參數。
Kp = Kp' + Qp * △Kp (Kp' : 初值 Qp: 比例系數 △Kp : 模糊規則得到的Kp調節值)
Ki = Ki' + Qi * △Ki
Kd = Kd' + Qd * △Kd
以上就是參數自整定模糊PID算法的理論全部內容。
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