作者：桂。
時間：2017-09-19 20:44:54
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前言
空間譜中的MUSIC借助了子空間的思想，梳理一下子空間算法。
一、信號模型
假設觀測矩陣A含有觀測噪聲：
定義相關矩陣：
假設噪聲與觀測數據不相關
假設觀測噪聲服從高斯分布，令
則
對其進行特征值分解：
式中
其中
相關矩陣的特征值分解可進一步寫為：
兩邊同乘G：
又根據
，可以得到：
從而得到：
進一步得出：
又對於
，當且僅當t = 0成立，即：
空間譜或者功率譜便是借助該思路：
