轉自：http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7359370
ROC曲線指受試者工作特征曲線 / 接收器操作特性曲線(receiver operating characteristic curve), 是反映敏感性和特異性連續變量的綜合指標,是用構圖法揭示敏感性和特異性的相互關系，它通過將連續變量設定出多個不同的臨界值，從而計算出一系列敏感性和特異性，再以敏感性為縱坐標、（1-特異性）為橫坐標繪制成曲線，曲線下面積越大，診斷准確性越高。在ROC曲線上，最靠近坐標圖左上方的點為敏感性和特異性均較高的臨界值。
ROC曲線的例子
考慮一個二分問題，即將實例分成正類（positive）或負類（negative）。對一個二分問題來說，會出現四種情況。如果一個實例是正類並且也被 預測成正類，即為真正類（True positive）,如果實例是負類被預測成正類，稱之為假正類（False positive）。相應地，如果實例是負類被預測成負類，稱之為真負類（True negative）,正類被預測成負類則為假負類（false negative）。
列聯表如下表所示，1代表正類，0代表負類。
從列聯表引入兩個新名詞。其一是真正類率(true positive rate ,TPR), 計算公式為TPR=TP/ (TP+ FN)，刻畫的是分類器所識別出的 正實例占所有正實例的比例。另外一個是假正類率(false positive rate, FPR),計算公式為FPR= FP / (FP + TN)，計算的是分類器錯認為正類的負實例占所有負實例的比例。還有一個真負類率（True Negative Rate，TNR），也稱為specificity,計算公式為TNR=TN/ (FP+ TN) = 1-FPR。
其中，兩列True matches和True non-match分別代表應該匹配上和不應該匹配上的
兩行Pred matches和Pred non-match分別代表預測匹配上和預測不匹配上的
FPR = FP/(FP + TN) 負樣本中的錯判率（假警報率）
TPR = TP/(TP + FN) 判對樣本中的正樣本率（命中率）
ACC = (TP + TN) / (P+N) 判對准確率
在一個二分類模型中，對於所得到的連續結果，假設已確定一個閥值，比如說 0.6，大於這個值的實例划歸為正類，小於這個值則划到負類中。如果減小閥值，減到0.5，固然能識別出更多的正類，也就是提高了識別出的正例占所有正例 的比類，即TPR,但同時也將更多的負實例當作了正實例，即提高了FPR。為了形象化這一變化，在此引入ROC，ROC曲線可以用於評價一個分類器。
ROC曲線和它相關的比率
(a)理想情況下，TPR應該接近1，FPR應該接近0。
ROC曲線上的每一個點對應於一個threshold，對於一個分類器，每個threshold下會有一個TPR和FPR。
比如Threshold最大時，TP=FP=0，對應於原點；Threshold最小時，TN=FN=0，對應於右上角的點(1,1)
(b)隨着閾值theta增加，TP和FP都減小，TPR和FPR也減小，ROC點向左下移動；
Receiver Operating Characteristic,翻譯為"接受者操作特性曲線"，夠拗口的。曲線由兩個變量1-specificity 和 Sensitivity繪制. 1-specificity=FPR，即假正類率。Sensitivity即是真正類率，TPR(True positive rate),反映了正類覆蓋程度。這個組合以1-specificity對sensitivity,即是以代價(costs)對收益(benefits)。
此外，ROC曲線還可以用來計算“均值平均精度”（mean average precision），這是當你通過改變閾值來選擇最好的結果時所得到的平均精度（PPV）.
下表是一個邏輯回歸得到的結果。將得到的實數值按大到小划分成10個個數 相同的部分。
其正例數為此部分里實際的正類數。也就是說，將邏輯回歸得到的結 果按從大到小排列，倘若以前10%的數值作為閥值，即將前10%的實例都划歸為正類，6180個。其中，正確的個數為4879個，占所有正類的 4879/14084*100%=34.64%，即敏感度；另外，有6180-4879=1301個負實例被錯划為正類，占所有負類的1301 /47713*100%=2.73%,即1-特異度。以這兩組值分別作為x值和y值，在excel中作散點圖。