1.前言
積分電路是使輸出信號與輸入信號的時間積分值成比例的電路。
積分電路主要用於波形變換、放大電路失調電壓的消除及反饋控制中的積分補償等場合。
積分電路是一種應用比較廣泛的模擬信號運算電路。它是組成模擬計算機的基本單元，用以實現對微分方程的模擬。
同時，積分電路也是控制和測量系統中常用的重要單元，利用其充放電過程可以實現延時、定時以及各種波形的產生。
2.電路組成
圖 積分電路
電容兩端的電壓uc與流過電容的電流ic之間存在着積分關系，即
如能使電路的輸出電壓uo與電容兩端的電壓uc成正比，而電路的輸入電壓ul與流過電容的電流ic成正比，則uo與ul之間即可成為積分運算關系。
利用理想運放工作在線性區時“虛短”和“虛斷”的特點可以實現以上要求。
在上圖中，輸入電壓通過電阻R加在集成運放的反相輸入端，並在輸出端和反相輸入端之間通過電容C引回一個深度負反饋，即可組成基本積分電路。
為使集成運放兩個輸入端對地的電阻平衡，通常使同相輸入端的電阻為
R’ = R （1）
可以看出，這種反相輸入基本積分電路實際上是在反相比例電路的基礎上將反饋回路中的電阻RF改為電容c而得到的。
由於集成運放的反相輸大端“虛地”，故
uo = - uc
可見輸出電壓與電容兩端電壓成正比。又由於“虛斷”，運放反相輸入端的電流為零，則i1=ic，故
u1 = i1R =icR
即輸入電壓與流過電容的電流成正比。由以上幾個表達式可得
（2）
式中電阻與電容的乘積稱為積分時間常數，通常用符號r表示，即
τ=RC
如果在開始積分之前，電容兩端已經存在一個初始電壓，則積分電路將有一個初始的輸出電壓Uo（0），此時
（3）
3.輸入輸出波形
（一）輸入電壓為矩形波
如果在基本積分電路的輸入端加上一個矩形波電壓，則由式（3）可知，當t≤to時，u1=0，故uo=0；當to《t≤t1時，uI=U1=常數，則
此時uo將隨着時間而向負方向直線增長，增長的速度與輸入電壓的幅度U1成正比，與積分時間常數RC成反比。
當t》t1時，u1=0，由式（3）可知，此時uo將保持t=t1時的輸出電壓值不變。
（二）輸入電壓為正弦波
若u1=Umsinwt，則由式（3）可得
此時積分電路的輸出電壓是一個余弦波。uo的相位比u1領先90°。此時積分電路的作用是移相。
4. 積分電路的誤差
在實際的積分運算電路中，產生積分誤差的原因主要有以下兩個方面：
- 一方面是由於集成運放不是理想特性而引起的
例如，當u1=0地，uo也應為零，但是由於運放的輸入偏置電流流過積分電容，使uo逐漸上升，時間愈長，誤差愈大。又如，由於集成運放的通頻帶不夠寬，使積分電路對快速變化的輸入信號反應遲鈍，使輸出波形出現滯后現象，等等。
- 產生積分誤差的另一方面原因是由積分電容引起的
例如，當u1回到零以后，uo應該保持原來的數值不變，但是，由於電容存在泄漏電阻，使uo的幅值逐漸下降。又如，由於電容存在吸附效應也將給積分電路帶來誤差，等等。
5.參考文獻
[1] http://www.elecfans.com/dianzichangshi/20170512515605.html?1494817040