寫在開頭：B-樹，就是B樹。因B樹的英文名稱為B-tree ，B-樹因此而來，有人會誤以為B-樹是一種樹，而B樹又是另外一種樹。實際上，B-tree就是指的B樹。
而且B-樹不可以讀成B減樹。。。
一：預備知識：
磁盤I/O：是指磁盤的輸入和輸出(Input和Output的縮寫)。
二叉查找樹（Binary Sort Tree），簡稱BST，其查找的時間復雜度O(log2N)與樹的深度相關，那么降低樹的深度自然會提高查找效率。數據庫索引一般使用B樹存儲，其索引存在磁盤中，利用索引查詢時，對於數據量大的索引不可能一次全部加載，只是一次次加載磁盤頁，在B樹中，每個節點的大小為一個磁盤的頁。在大量數據中實現索引查詢時 ，樹節點存儲的元素數量是十分有限的，如果元素數量非常多的話，查找就退化成節點內部的線性查找了，二叉查找樹結構會因樹的深度過大而造成磁盤I/O讀寫過於頻繁，進而導致查詢效率低下，磁盤查找存取的次數往往由樹的高度所決定，為了減少樹的深度 我們采用多叉樹結構
我們通過 減少樹的結構盡量減少樹的高度， 減少磁盤查找存取的次數 我們就想到了多路查找樹。 許多數據庫系統都一般使用B樹或者B樹的各種變形結構。一棵含n個結點的B樹的高度為O（lgn）。
B 樹又叫平衡多路查找樹。它的每一個節點最多包含k個孩子，k便稱為B樹的階。k的大小取決於磁盤頁的大小。
1.樹中每個結點含有最多含有k個孩子，即k滿足：ceil(k/2)<=k<=k （ceil(x)是一個取上限的函數）；
2.除根結點和葉子結點外，其它每個結點至少有[ceil(m / 2)]個孩子
3..根節點至少有兩個孩子
4..所有葉子結點都出現在同一層
5..每個節點中元素從小到大排列
6..中間的節點有k-1個元素和k個孩子
當單一節點元素很多時，B樹在查詢時次數不比二叉查找樹小，
二：插入：
若要插入4，，自頂向下查找4的節點位置，4應該插在3，5之間，2，6和3，5都是兩元素節點，無法增加根節點可以升級為兩元素結點，4，9.
以下節點為符合規則也要改變，維持多路平衡。
三：刪除
例如，我們要刪除11，但是12不可只有一個孩子，我們找出12，13，15中的中位數13作為父節點，12下移成為左孩子。
四：應用：
用於部分數據庫索引，文件系統等