一個m階的B樹具有如下幾個特征:
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根結點至少有兩個子女。
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每個中間節點都包含k-1個元素和k個孩子,其中 m/2 <= k <= m
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每一個葉子節點都包含k-1個元素,其中 m/2 <= k <= m
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所有的葉子結點都位於同一層。
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每個節點中的元素從小到大排列,節點當中k-1個元素正好是k個孩子包含的元素的值域分划。
一個m階的B+樹具有如下幾個特征:
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有k個子樹的中間節點包含有k個元素(B樹中是k-1個元素),每個元素不保存數據,只用來索引,所有數據都保存在葉子節點。
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所有的葉子結點中包含了全部元素的信息,及指向含這些元素記錄的指針,且葉子結點本身依關鍵字的大小自小而大順序鏈接。
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所有的中間節點元素都同時存在於子節點,在子節點元素中是最大(或最小)元素。
B-樹中的衛星數據(Satellite Information):
B+樹中的衛星數據(Satellite Information):
需要補充的是,在數據庫的聚集索引(Clustered Index)中,葉子節點直接包含衛星數據。在非聚集索引(NonClustered Index)中,葉子節點帶有指向衛星數據的指針。
第一次磁盤IO:
第二次磁盤IO:
第三次磁盤IO:
B-樹的范圍查找過程
自頂向下,查找到范圍的下限(3):
中序遍歷到元素6:
中序遍歷到元素8:
中序遍歷到元素9:
中序遍歷到元素11,遍歷結束:
B+樹的范圍查找過程
自頂向下,查找到范圍的下限(3):
通過鏈表指針,遍歷到元素6, 8:
通過鏈表指針,遍歷到元素9, 11,遍歷結束:
B+樹的特征:
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有k個子樹的中間節點包含有k個元素(B樹中是k-1個元素),每個元素不保存數據,只用來索引,所有數據都保存在葉子節點。
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所有的葉子結點中包含了全部元素的信息,及指向含這些元素記錄的指針,且葉子結點本身依關鍵字的大小自小而大順序鏈接。
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所有的中間節點元素都同時存在於子節點,在子節點元素中是最大(或最小)元素。
B+樹的優勢:
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單一節點存儲更多的元素,使得查詢的IO次數更少。
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所有查詢都要查找到葉子節點,查詢性能穩定。
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所有葉子節點形成有序鏈表,便於范圍查詢。
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