B-樹與B+樹 兩者的區別


一個m階的B樹具有如下幾個特征:

  • 根結點至少有兩個子女。

  • 每個中間節點都包含k-1個元素和k個孩子,其中 m/2 <= k <= m

  • 每一個葉子節點都包含k-1個元素,其中 m/2 <= k <= m

  • 所有的葉子結點都位於同一層。

  • 每個節點中的元素從小到大排列,節點當中k-1個元素正好是k個孩子包含的元素的值域分划。

一個m階的B+樹具有如下幾個特征:

  • 有k個子樹的中間節點包含有k個元素(B樹中是k-1個元素),每個元素不保存數據,只用來索引,所有數據都保存在葉子節點。

  • 所有的葉子結點中包含了全部元素的信息,及指向含這些元素記錄的指針,且葉子結點本身依關鍵字的大小自小而大順序鏈接。

  • 所有的中間節點元素都同時存在於子節點,在子節點元素中是最大(或最小)元素。













B-樹中的衛星數據(Satellite Information):


B+樹中的衛星數據(Satellite Information):


需要補充的是,在數據庫的聚集索引(Clustered Index)中,葉子節點直接包含衛星數據。在非聚集索引(NonClustered Index)中,葉子節點帶有指向衛星數據的指針。


第一次磁盤IO:

第二次磁盤IO:

第三次磁盤IO:







B-樹的范圍查找過程

自頂向下,查找到范圍的下限(3):

中序遍歷到元素6:

中序遍歷到元素8:

中序遍歷到元素9:

中序遍歷到元素11,遍歷結束:



B+樹的范圍查找過程

自頂向下,查找到范圍的下限(3):

通過鏈表指針,遍歷到元素6, 8:

通過鏈表指針,遍歷到元素9, 11,遍歷結束:





B+樹的特征:

  • 有k個子樹的中間節點包含有k個元素(B樹中是k-1個元素),每個元素不保存數據,只用來索引,所有數據都保存在葉子節點。

  • 所有的葉子結點中包含了全部元素的信息,及指向含這些元素記錄的指針,且葉子結點本身依關鍵字的大小自小而大順序鏈接。

  • 所有的中間節點元素都同時存在於子節點,在子節點元素中是最大(或最小)元素。

B+樹的優勢:

  • 單一節點存儲更多的元素,使得查詢的IO次數更少。

  • 所有查詢都要查找到葉子節點,查詢性能穩定。

  • 所有葉子節點形成有序鏈表,便於范圍查詢。

轉載:https://blog.csdn.net/qq_26222859/article/details/80631121


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