C++ 中綴轉后綴表達式並求值

//中綴轉后綴
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

int prio(char x){
    if(x=='*'||x=='/')  return 2;
    if(x=='+'||x=='-')  return 1;
    if(x=='(')  return 0;
    else return -1;
    
}
void in_to_post(char* inorder,char* &post){
    stack<char>S;
    int k=0;
    while(*inorder){
        //數字
        if(*inorder>='0'&&*inorder<='9'){
            post[k++] = *inorder;
        }
        //操作符
        else{
            if(S.empty())  {
                S.push(*inorder);
            }
            else if(*inorder=='('){
                S.push(*inorder);
            }
            else if(*inorder==')'){
                while(S.top()!='('){
                    post[k++]=S.top();
                    S.pop();
                }
                S.pop();
            }
            else{
                while(prio(*inorder)<=prio(S.top())){
                        post[k++]=S.top();
                        S.pop();
                    if(S.empty())   break;
                }
                S.push(*inorder);
            }
        }
        inorder++;
    }
    if(!S.empty()){
        char c =S.top();
        post[k++] = c;
        S.pop();
    }
}
//后綴表達式求值
int cal(int a,int b,char c){
    if(c=='+')  return a+b;
    else if(c=='-')  return a-b;
    else if(c=='*')  return a*b;
    else if(c=='/')  return a/b;
    else return 0;
}

int postcal(char* post){
    stack <int > s;
    while(*post){
        if(*post >='0'&& *post<='9'){
            s.push(*post);
        }
        else{
            int a = s.top()-48;
            s.pop();
            int b = s.top()-48;
            s.pop();
            int c = cal(b,a,*post);
            s.push(c+48);
        }
        post++;
    }
    return s.top()-48;
}

int main(){
    cout<<"輸入中綴表達式："<<endl;
    char* inorder =new char;
    cin>>inorder;
    char* post= new char;
    cout<<"后綴表達式為：";
    in_to_post(inorder,post);
    cout<<post<<endl;
    int res = postcal(post);
    cout<<"后綴表達式計算結果："<<res<<endl;
}

 

求解思想：

中綴轉后綴表達式：

　　從左到右掃描輸入的中綴表達式，若是數字，則直接輸出到結果，若是運算符則判斷：

　　1. ‘（’ ：直接入棧；

　　2. ‘）’：依次把棧中的運算符輸出到結果，知道出現‘（’，將左括號從棧中刪除；

　　3. 若是其他運算符，判斷當前運算符與棧頂元素的優先級（*／ 為2，+-為1，（ 為0，其他為-1），若是當前運算符優先級較高，則直接入棧，否則，依次輸入比當前運算符優先級高或相等的運算符，知道遇到不符合條件的元素或者遇到左括號為止，再將當前運算符入棧。

　　掃描結束后，將棧內存放的運算符依次輸出到結果。

例如：3*5+（（1+3）／2+1）

3 放入結果；　　　　　　　　　　結果：3　　棧內：

* 放入棧內；　　　　　　　　　　結果：3　　棧內：*

5 放入結果；　　　　　　　　　   結果：35　　棧內：*

+：將*輸入，+放入棧內　　　　　結果：35*　　棧內：+

（ 放入棧內；　　　　　　　　　 結果：35*　　棧內：+（

（ 放入棧內；　　　　　　　　　 結果：35*　　棧內：+（（

1 放入結果；　　　　　　　　　　結果：35*1　　棧內：+（（

+ 放入棧內；　　　　　　　　　   結果：35*1　　棧內：+（（+

3 放入結果；　　　　　　　　　　結果：35*13　　棧內：+（（+

）：輸出+，刪除（；　　　　　　 結果：35*13+　　棧內：+（

／ 放入棧內；　　　　　　　　　  結果：35*13+　　棧內：+（／

2 放入結果；　　　　　　　　　　結果：35*13+2　　棧內：+（／

+： 輸出／，+放入棧內；　　　　 結果：35*13+2/　　棧內：+（+

1 放入結果；　　　　　　　　　　 結果：35*13+2/1　　棧內：+（+

）：輸出+，刪除（；　　　　　　 結果：35*13+2/1+　　棧內：+

把棧內剩余元素依次輸出；　　　   結果：35*13+2/1++　　棧內：

后綴表達式求值：

　　從左到右掃描輸入的后綴表達式，若是數字則入棧；若是操作符，則從棧中取出兩個數，進行相應計算后，將結果放回棧中，；掃描完后，棧頂剩余元素就是結果。

由於輸入時並未區分數字和操作符，而是統一規定成了char 類型，所以要將每兩個操作數計算的結果也要轉換成ASCII碼對應的字符類型，所以要進行+-48的操作。

也可以在一開始讀取輸入的時候就區分int類型和char類型，然后分開設棧。