NYOJ 1249 物資調度（DFS+剪枝）

題目鏈接：

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=1249

描述

某地區發生了地震，災區已經非常困難，災民急需一些帳篷、衣物、食品和血漿等物資。可通往災區的道路到處都是塌方，70%以上的路面損壞，橋梁全部被毀。國家立即啟動應急預案，展開史上最大強度非作戰空運行動，准備向災區空投急需物資。

一方有難，八方支援。現在已知有N個地方分別有A1，A2,….,An個物資可供調配。目前災區需要物資數量為M。

現在，請你幫忙算一算，總共有多少種物質調度方案。

假設某地方一旦被選擇調配，則其物資數全部運走。

 

輸入

輸入一個組數T。（0<T<10）
之后為N,M含義分別如題目描述。(0<N<=100,0<M<=1000)
之后有N個數字A1，A2,….,An表示N個地方每個地方的物資數。(0<Ai<=1000)

輸出

對於每組測試數據，輸出一行：物資調度的總方案數

樣例輸入

2
4 4
1 1 2 2
4 6
1 1 2 2

樣例輸出

3
1

來源  第七屆河南省程序設計大賽

題意描述：

輸入物資的堆數及所需調動的物資數、每堆物資數

計算並輸出調度方案數

解題思路：

可以看成是有相同牌面的不同紙牌的排列，使用DFS的話，必定需要剪枝，因為全排列10張以上的牌速度就慢的可怕了（別說100張了），所以在搜索的時候向下傳遞i值，意即下次嘗試的時候直接從后面取就行了，這樣就避免了重復取牌。另外取的時候直接判斷會不會超出限度，是的話直接剪掉。詳見代碼。

AC代碼：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
void dfs(int step,int sum,int i);
int ans,n,v,book[110],a[110];
int main()
{
    int T,i,z;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&v);
        z=0;//物資總和 
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            z += a[i];
        }
        if(z <= v)
        {
            if(z<v)
            printf("0\n");
            else
            printf("1\n");
            continue;
        }    
        
        ans=0;
        memset(book,0,sizeof(book));
        dfs(1,v,1);//向下傳遞放牌位置，所需物資數，取牌位置 
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
void dfs(int step,int sum,int i)
{
    int j;
    if(step==n+1 || sum ==0) 
    {
        if(sum == 0)
            ans++;
        return;
    }
    for(;i<=n;i++)
    {
        if(sum < a[i])//必要剪枝 
        continue;
        if(!book[i])
        {
            book[i]=1;
            sum -= a[i];
            dfs(step+1,sum,i+1);
            
            book[i]=0;
            sum += a[i];
        }
    }
    return ;
}