【LeetCode-面試算法經典-Java實現】【015-3 Sum（三個數的和）】

【015-3 Sum（三個數的和）】

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原題

　　Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.
　　Note:
　　Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)
　　The solution set must not contain duplicate triplets.

    For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4},

    A solution set is:
    (-1, 0, 1)
    (-1, -1, 2)

題目大意

　　給定一個n個元素的數組。是否存在a，b，c三個元素。使用得a+b+c=0，找出全部符合這個條件的三元組。

解題思路

　　能夠在 2sum問題 的基礎上來解決3sum問題，如果3sum問題的目標是target。

每次從數組中選出一個數k。從剩下的數中求目標等於target-k的2sum問題。這里須要注意的是有個小的trick：當我們從數組中選出第i數時，我們僅僅須要求數值中從第i+1個到最后一個范圍內字數組的2sum問題。
　　我們以選第一個和第二個舉例。如果數組為A[],總共同擁有n個元素A1。A2….An。非常顯然，當選出A1時，我們在子數組[A2~An]中求目標位target-A1的2sum問題，我們要證明的是當選出A2時，我們僅僅須要在子數組[A3~An]中計算目標位target-A2的2sum問題，而不是在子數組[A1,A3~An]中。
　　證明例如以下：如果在子數組[A1,A3~An]目標位target-A2的2sum問題中，存在A1 + m = target-A2（m為A3~An中的某個數），即A2 + m = target-A1。這剛好是“對於子數組[A3~An],目標位target-A1的2sum問題”的一個解。

即我們相當於對滿足3sum的三個數A1+A2+m = target反復計算了。

因此為了避免反復計算，在子數組[A1，A3~An]中，能夠把A1去掉，再來計算目標是target-A2的2sum問題。
　　對於本題要求的求最接近解，僅僅須要保存當前解以及當前解和目標的距離，如果新的解更接近，則更新解。算法復雜度為O（n^2）;

代碼實現

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

public class Solution {
    /** * 015-3 Sum（三個數的和） * * @param nums 輸入的數組 * @return 運行結果 */
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new LinkedList<>();

        if (nums != null && nums.length > 2) {
            // 先對數組進行排序
            Arrays.sort(nums);
            // i表示如果取第i個數作為結果
            for (int i = 0; i < nums.length - 2; ) {
                // 第二個數可能的起始位置
                int j = i + 1;
                // 第三個數可能是結束位置
                int k = nums.length - 1;

                while (j < k) {
                    // 如果找到滿足條件的解
                    if (nums[j] + nums[k] == -nums[i]) {
                        // 將結果加入到結果含集中
                        List<Integer> list = new ArrayList<>(3);
                        list.add(nums[i]);
                        list.add(nums[j]);
                        list.add(nums[k]);
                        result.add(list);

                        // 移動到下一個位置。找下一組解
                        k--;
                        j++;

                        // 從左向右找第一個與之前處理的數不同的數的下標
                        while (j < k && nums[j] == nums[j - 1]) {
                            j++;
                        }
                        // 從右向左找第一個與之前處理的數不同的數的下標
                        while (j < k && nums[k] == nums[k + 1]) {
                            k--;
                        }
                    }
                    // 和大於0
                    else if (nums[j] + nums[k] > -nums[i]) {
                        k--;
                        // 從右向左找第一個與之前處理的數不同的數的下標
                        while (j < k && nums[k] == nums[k + 1]) {
                            k--;
                        }
                    }
                    // 和小於0
                    else {
                        j++;
                        // 從左向右找第一個與之前處理的數不同的數的下標
                        while (j < k && nums[j] == nums[j - 1]) {
                            j++;
                        }
                    }
                }

                // 指向下一個要處理的數
                i++;
                // 從左向右找第一個與之前處理的數不同的數的下標
                while (i < nums.length - 2 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                    i++;
                }
            }
        }

        return result;
    }
}

評測結果

　　點擊圖片，鼠標不釋放，拖動一段位置，釋放后在新的窗體中查看完整圖片。

特別說明

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