[模板]字符串哈希的簡易做法

題目描述

如題，給定N個字符串（第i個字符串長度為Mi，字符串內包含數字、大小寫字母，大小寫敏感），請求出N個字符串中共有多少個不同的字符串。

友情提醒：如果真的想好好練習哈希的話，請自覺，否則請右轉PJ試煉場:)

輸入輸出格式

輸入格式：

 

第一行包含一個整數N，為字符串的個數。

接下來N行每行包含一個字符串，為所提供的字符串。

 

輸出格式：

 

輸出包含一行，包含一個整數，為不同的字符串個數。

 

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

5
abc
aaaa
abc
abcc
12345

輸出樣例#1：

4

說明

時空限制：1000ms,128M

數據規模：

對於30%的數據：N<=10，Mi≈6，Mmax<=15;

對於70%的數據：N<=1000，Mi≈100，Mmax<=150

對於100%的數據：N<=10000，Mi≈1000，Mmax<=1500

樣例說明：

樣例中第一個字符串(abc)和第三個字符串(abc)是一樣的，所以所提供字符串的集合為{aaaa,abc,abcc,12345}，故共計4個不同的字符串。

Tip： 感興趣的話，你們可以先看一看以下三題：

BZOJ3097：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3097

BZOJ3098：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3098

BZOJ3099：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3099

如果你仔細研究過了（或者至少仔細看過AC人數的話），我想你一定會明白字符串哈希的正確姿勢的^_^

 

 

Solution:

首先你得會寫鏈式前向星（即鏈表/鄰接表，常用於存儲圖）。將一個字符串看成255進制數，然后把它轉成十進制數，並找一個大質數對該十進制數取模。這里你也可以使用秦九韶算法（很簡單，可以百度，名字高端了一點；如果不會你怎么轉的k到10進制就怎么轉233），就能獲得這個字符串的哈希值了。

然后如何判重？兩個字符串的哈希值相同就證明這兩個字符串相同——原本應該是這樣的。但由於取模，確實可能出現兩個字符串hash值出現重復的情況。這時我們就需要套個鄰接表，給每個哈希值下的字符串都判斷一遍。如果沒有字符串相同，再往這個哈希值下插入這個字符串，並計數加一。事實證明，哈希值沖突的情況不多，如果鏈式前向星寫得熟那更是萬無一失。Luogu評測耗時為500ms左右，比很多評測記錄還是快很多。如果只是一般的Hash，我覺得用這個基本上就夠了的說....=、=想辦法把要記錄的狀態轉成k進制數，再轉成10進制數對大質數取模，然后套進鄰接表來判重。代碼復雜度不高，而且效率也不差。

怎么把字符串在鄰接表里套進同一哈希值？嗯....你把它看作圖論里的插邊。我覺得這兩種東西差不多。

所謂的大質數....嗯嗯，我不管那么多的，我直接1000013就做了。如果想要靠譜一點的大質數....百度哇。

下面是代碼。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MOD=1e6+13,N=10010;

int h[MOD],nexp[N],p=1;
string s[N];//鏈式前向星 

int getHash(string x){
    int plus=255,ret=x[0],len=x.size();
    for(int i=1;i<len;i++){
        ret=(ret*plus)%MOD;
        ret+=x[i];
    }
    return ret%MOD;
}//獲取字符串的哈希值 
bool insHash(string x){
    int c=getHash(x);
    for(int u=h[c];u;u=nexp[u]){
        if(s[u]==x)return 0;//若發現重復則返回0 
    }
    nexp[p]=h[c],h[c]=p,s[p]=x,p++;
    return 1;//否則插入 
}


int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false); //相關內容可以百度搜索，可以加快cin效率 
    int n;
    cin>>n;
    string a;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a;
        if(insHash(a))ans++;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}