字符串哈希函數

基本概念
所謂完美哈希函數，就是指沒有沖突的哈希函數，即對任意的 key1 != key2 有h(key1) != h(key2)。
設定義域為X，值域為Y, n=|X|,m=|Y|，那么肯定有m>=n,如果對於不同的key1,key2屬於X,有h(key1)!=h(key2)，那么稱h為完美哈希函數，當m=n時，h稱為最小完美哈希函數（這個時候就是一一映射了）。

在處理大規模字符串數據時，經常要為每個字符串分配一個整數ID。這就需要一個字符串的哈希函數。怎么樣找到一個完美的字符串hash函數呢？
有一些常用的字符串hash函數。像BKDRHash，APHash，DJBHash，JSHash，RSHash，SDBMHash，PJWHash，ELFHash等等。都是比較經典的。

下面是轉載的對幾個常用字符串hash函數的分析：
http://www.cnblogs.com/atlantis13579/archive/2010/02/06/1664792.html

常用的字符串Hash函數還有ELFHash，APHash等等，都是十分簡單有效的方法。這些函數使用位運算使得每一個字符都對最后的函數值產生影響。另外還有以MD5和SHA1為代表的雜湊函數，這些函數幾乎不可能找到碰撞。

常用字符串哈希函數有 BKDRHash，APHash，DJBHash，JSHash，RSHash，SDBMHash，PJWHash，ELFHash等等。對於以上幾種哈希函數，我對其進行了一個小小的評測。

Hash函數	數據1	數據2	數據3	數據4	數據1得分	數據2得分	數據3得分	數據4得分	平均分
BKDRHash	2	0	4774	481	96.55	100	90.95	82.05	92.64
APHash	2	3	4754	493	96.55	88.46	100	51.28	86.28
DJBHash	2	2	4975	474	96.55	92.31	0	100	83.43
JSHash	1	4	4761	506	100	84.62	96.83	17.95	81.94
RSHash	1	0	4861	505	100	100	51.58	20.51	75.96
SDBMHash	3	2	4849	504	93.1	92.31	57.01	23.08	72.41
PJWHash	30	26	4878	513	0	0	43.89	0	21.95
ELFHash	30	26	4878	513	0	0	43.89	0	21.95

其中數據1為100000個字母和數字組成的隨機串哈希沖突個數。數據2為100000個有意義的英文句子哈希沖突個數。數據3為數據1的哈希值與 1000003(大素數)求模后存儲到線性表中沖突的個數。數據4為數據1的哈希值與10000019(更大素數)求模后存儲到線性表中沖突的個數。

經過比較，得出以上平均得分。平均數為平方平均數。可以發現，BKDRHash無論是在實際效果還是編碼實現中，效果都是最突出的。APHash也是較為優秀的算法。DJBHash,JSHash,RSHash與SDBMHash各有千秋。PJWHash與ELFHash效果最差，但得分相似，其算法本質是相似的。

unsigned int SDBMHash(char *str)
{
    unsigned int hash = 0;
 
    while (*str)
    {
        // equivalent to: hash = 65599*hash + (*str++);
        hash = (*str++) + (hash << 6) + (hash << 16) - hash;
    }
 
    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
 
// RS Hash Function
unsigned int RSHash(char *str)
{
    unsigned int b = 378551;
    unsigned int a = 63689;
    unsigned int hash = 0;
 
    while (*str)
    {
        hash = hash * a + (*str++);
        a *= b;
    }
 
    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
 
// JS Hash Function
unsigned int JSHash(char *str)
{
    unsigned int hash = 1315423911;
 
    while (*str)
    {
        hash ^= ((hash << 5) + (*str++) + (hash >> 2));
    }
 
    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
 
// P. J. Weinberger Hash Function
unsigned int PJWHash(char *str)
{
    unsigned int BitsInUnignedInt = (unsigned int)(sizeof(unsigned int) * 8);
    unsigned int ThreeQuarters    = (unsigned int)((BitsInUnignedInt  * 3) / 4);
    unsigned int OneEighth        = (unsigned int)(BitsInUnignedInt / 8);
    unsigned int HighBits         = (unsigned int)(0xFFFFFFFF) << (BitsInUnignedInt - OneEighth);
    unsigned int hash             = 0;
    unsigned int test             = 0;
 
    while (*str)
    {
        hash = (hash << OneEighth) + (*str++);
        if ((test = hash & HighBits) != 0)
        {
            hash = ((hash ^ (test >> ThreeQuarters)) & (~HighBits));
        }
    }
 
    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
 
// ELF Hash Function
unsigned int ELFHash(char *str)
{
    unsigned int hash = 0;
    unsigned int x    = 0;
 
    while (*str)
    {
        hash = (hash << 4) + (*str++);
        if ((x = hash & 0xF0000000L) != 0)
        {
            hash ^= (x >> 24);
            hash &= ~x;
        }
    }
 
    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
 
// BKDR Hash Function
unsigned int BKDRHash(char *str)
{
    unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313 etc..
    unsigned int hash = 0;
 
    while (*str)
    {
        hash = hash * seed + (*str++);
    }
 
    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
 
// DJB Hash Function
unsigned int DJBHash(char *str)
{
    unsigned int hash = 5381;
 
    while (*str)
    {
        hash += (hash << 5) + (*str++);
    }
 
    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
 
// AP Hash Function
unsigned int APHash(char *str)
{
    unsigned int hash = 0;
    int i;
 
    for (i=0; *str; i++)
    {
        if ((i & 1) == 0)
        {
            hash ^= ((hash << 7) ^ (*str++) ^ (hash >> 3));
        }
        else
        {
            hash ^= (~((hash << 11) ^ (*str++) ^ (hash >> 5)));
        }
    }
 
    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}

 編程珠璣中的一個hash函數

//用跟元素個數最接近的質數作為散列表的大小
#define NHASH 29989
#define MULT 31

unsigned in hash(char *p)
{
    unsigned int h = 0;
    for (; *p; p++)
        h = MULT *h + *p;
    return h % NHASH;
}