網上找了下tensorflow中使用batch normalization的博客，發現寫的都不是很好，在此總結下：
1.原理
公式如下：
y=γ(x-μ)/σ+β
其中x是輸入，y是輸出，μ是均值，σ是方差，γ和β是縮放（scale）、偏移（offset）系數。
一般來講，這些參數都是基於channel來做的，比如輸入x是一個16*32*32*128(NWHC格式)的feature map，那么上述參數都是128維的向量。其中γ和β是可有可無的，有的話，就是一個可以學習的參數（參與前向后向），沒有的話，就簡化成y=(x-μ)/σ。而μ和σ，在訓練的時候，使用的是batch內的統計值，測試/預測的時候，采用的是訓練時計算出的滑動平均值。
2.tensorflow中使用
tensorflow中batch normalization的實現主要有下面三個：
tf.nn.batch_normalization
tf.layers.batch_normalization
tf.contrib.layers.batch_norm
封裝程度逐個遞進，建議使用tf.layers.batch_normalization或tf.contrib.layers.batch_norm，因為在tensorflow官網的解釋比較詳細。我平時多使用tf.layers.batch_normalization，因此下面的步驟都是基於這個。
3.訓練
訓練的時候需要注意兩點，(1)輸入參數training=True,(2)計算loss時，要添加以下代碼（即添加update_ops到最后的train_op中）。這樣才能計算μ和σ的滑動平均（測試時會用到）
update_ops = tf.get_collection(tf.GraphKeys.UPDATE_OPS) with tf.control_dependencies(update_ops): train_op = optimizer.minimize(loss)
4.測試
測試時需要注意一點，輸入參數training=False，其他就沒了
5.預測
預測時比較特別，因為這一步一般都是從checkpoint文件中讀取模型參數，然后做預測。一般來說，保存checkpoint的時候，不會把所有模型參數都保存下來，因為一些無關數據會增大模型的尺寸，常見的方法是只保存那些訓練時更新的參數（可訓練參數），如下：
var_list = tf.trainable_variables() saver = tf.train.Saver(var_list=var_list, max_to_keep=5)
但使用了batch_normalization，γ和β是可訓練參數沒錯，μ和σ不是，它們僅僅是通過滑動平均計算出的，如果按照上面的方法保存模型，在讀取模型預測時，會報錯找不到μ和σ。更詭異的是，利用tf.moving_average_variables()也沒法獲取bn層中的μ和σ（也可能是我用法不對），不過好在所有的參數都在tf.global_variables()中，因此可以這么寫：
var_list = tf.trainable_variables() g_list = tf.global_variables() bn_moving_vars = [g for g in g_list if 'moving_mean' in g.name] bn_moving_vars += [g for g in g_list if 'moving_variance' in g.name] var_list += bn_moving_vars saver = tf.train.Saver(var_list=var_list, max_to_keep=5)
按照上述寫法，即可把μ和σ保存下來，讀取模型預測時也不會報錯，當然輸入參數training=False還是要的。
注意上面有個不嚴謹的地方，因為我的網絡結構中只有bn層包含moving_mean和moving_variance，因此只根據這兩個字符串做了過濾，如果你的網絡結構中其他層也有這兩個參數，但你不需要保存，建議使用諸如bn/moving_mean的字符串進行過濾。
2018.4.22更新
提供一個基於mnist的示例，供大家參考。包含兩個文件，分別用於train/test。注意bn_train.py文件的51-61行，僅保存了網絡中的可訓練變量和bn層利用統計得到的mean和var。注意示例中需要下載mnist數據集，要保持電腦可以聯網。