作者：馬健
郵箱：stronghorse_mj@hotmail.com
主頁：http://www.comicer.com/stronghorse/
發布：2017.07.23
教程十七：二值化圖像去毛刺
在灰度圖像處理成純黑白（二值化）圖像以后，經常出現的一個問題是輪廓邊緣出現毛刺。如下面這個圖像：
為了看得更清楚，放大到800%並加網格線：
可以看出在“工”字的上面一橫中，上邊緣有幾個突出點，下邊緣有兩個凹陷點，而在“業”字左側豎條中有突出點，下面一橫中有凹陷點。
產生毛刺的原因是：在掃描或拍攝所生成的原始圖像中，輪廓邊緣像素點的值其實是介於“白”與“黑”之間的“灰”，所以整個邊緣看起來很光滑、不生硬，但變成純黑白后，像素點非黑即白，不再有中間灰，所以總有那么幾個點可能就因為值稍微差了一點，就與周圍的不一樣了。 具體可以參見本系列教程“后記”中“常見問題之二：掃描圖像中的黑、白、灰”部分。
所以解決的辦法就是：
- 讓模糊來得更猛烈一些吧！如果模糊得更均勻一些，這種毛刺現象其實會更少一點。所以在本系列教程的其它部分給出的處理參數中，經常會看到在選擇純黑白后，用高斯模糊來消毛刺。另外對圖像進行放大也會拉出一些模糊空間，一方面可以減輕毛刺，另一方面可以避免轉成純黑白圖像后出現筆畫粘連——所以我一直覺得在 針對掃描書籍的圖像處理教程中，如果只提二值化卻不提放大，就是在騙鬼。
- 用數字圖像處理中的形態學方法識別孤立點、凹陷點，然后去除或填平。
在ScanTailor（以下簡稱ST）中用的就是第2種方法，在CEP v4.13中被引進：在“色彩設置”界面中如果在“色彩數”中選擇“純黑白”，再勾選“邊緣去毛刺”，即可使用這種方法。
這種方法的原理是：
- 先總結常見的邊緣毛刺形狀（孤立點或凹陷點）及修正方法（去除或填平），並以字符串的形式定義成模板。
- 用形態學中的擊中-擊不中變換（Hit-Miss Transform），在整張圖像中查找能與模板匹配的像素點，然后按照模板對像素進行去除或填充。
在ST中總結出來的模板共有6個，分別是：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| "XXX" " - " " " |
"X ?" "X " "X- " "X- " "X " "X ?" |
"X ?" "X ?" "X " "X- " "X- " "X- " "X " "X ?" "X ?" |
"XX?" "XX?" "XX " "X+ " "X+ " "X+ " "XX " "XX?" "XX?" |
"XX?" "XX " "X+ " "X+ " "XX " "XX?" |
" " "X+X" "XXX" |
在模板中共有5種符號：X表示黑點，空格表示白點，問號表示黑點白點均可，減號表示去除點，加號表示填充點。所以上表中的前3個模板就表示如果在一排黑點外有孤立點，則孤立點應去除，如上面示例圖中“工”字上面一橫中的幾個孤立點；后3個模板則表示如果黑點中間有凹陷點，則應該進行填充，如上面示例圖中“業”字底下一橫中的幾個凹陷點。
在ST中，每個模板會在上、下、左、右4個方向分別匹配，以模板1為例，其實在內部會擴充為以下4個模板進行匹配：
| "XXX" " - " " " |
" " " - " "XXX" |
"X " "X- " "X " |
" X" " -X" " X" |
因此6個模板其實內部要匹配24次，在圖像較大時就會顯得很慢，這也是我平時更喜歡用模糊來進行平滑的原因：CEP中的高斯模糊還是很快的。
整個處理過程的核心是在圖像中查找模板的所有匹配點，即需要去除、填充的點，用的是擊中-擊不中變換（Hit-Miss Transform）。在我看過的教科書中包括ST的源代碼本身，都是用腐蝕、膨脹等形態學基本操作的組合來實現這個變換，但我個人認為多次雙循環會拖累代碼的整體執行速度，所以在實現時我是按照這個變換最原始的定義實現的，一次雙循環周游整個圖像就找出所有匹配點，速度比ST略快，但內存消耗比ST大。
上面示例圖用CEP去除毛刺后的效果：
放大到800%並加網格線的效果：
可以看出，橫線、豎線上的孤立點都被去除，凹陷點也被填平，文字看起來干凈了許多。