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http://blog.csdn.net/zhubaohua_bupt/article/details/54093689
最近利用單目相機在做三維重建相關的工作，下面總結一下攝像機運動對單目深度估計的影響。
單目方法求取深度的一般流程是
1設定待求取區域
2根據幀間位姿和帶有誤差的深度計算像素在后來幀上的極線
3在極線上尋找匹配
4三角測量求出本次的觀測深度值以及深度的不確定性
5多次測量的深度數據以及方差融合
6 去噪平滑深度圖
下面看一下相機的運動會對深度估計帶來哪些影響。
對以下文章的符號說明：
T：相機相對於世界坐標系的位姿 大小4*4
e：極點 (二維像素平面坐標)
o：相機光心
f：像素點在當前相機坐標系下的單位方向向量 (三維)
d：像素深度
p(u,v)：像素平面坐標
P(X,Y,Z):相機坐標系下的三維坐標
t：圖像平面或時間
一：純平移對匹配搜索極線的影響
在平移不至於丟失共同視野的情況下，平移越大，匹配搜索極線越長。
如下兩幅圖
小平移
大平移
二：純旋轉對深度估計的影響
從幾何直觀來看：
我們求取深度的時候第2步要計算在后幀上的極線，純旋轉情況下，由於我們無法得到極線，因此也就無法匹配、三角測量求取深度。
理論證明：
t1和t2為兩個時刻對應的圖像平面，現在我們想利用t2時刻相機拍攝到的圖像來求取t1時刻上像素的深度。
假設：t1時刻的相機坐標系為世界坐標系，t2時刻的相機坐標系為t1時刻的相機坐標系純旋轉得到。
那么t2時刻，相機相對於t1時刻的位姿為：
接下來，我們試圖計算t1時刻相機圖像平面上的p點在t2時刻相機平面上的極線
p點的最小深度為dmin，最大深度為dmax，f為p點在t1時刻相機坐標系下的單位空間方向向量，使得
這里Pmin和Pmax同在一條由t1時刻光心發出的一條射線上。
現在我們利用位姿把Pmin和Pmax轉換至t2相機坐標系下，其坐標分別記作P’min和P'max
那么問題就來了，我們本打算利用位姿把Pmin和Pmax轉換至t2相機坐標系下，然后通過內參求出在t2時刻圖像上對應的極點emax，emin。
但是現在P'min和P'max成比例，也就是說：
這兩個點在t2相機坐標系下表示的三維點處在t2光心發出的某一條射線上，即它們對應的極點e(這里應該不能稱為極點了吧。。)是同一個，因此也就無法計算極線。
結論：單目相機在純旋轉的情況下無法計算深度。
歡迎大家糾錯與補充，一起進步。