c++中的抑或運算

一、簡介

• 符號：^
• 邏輯關系：1^1=0  1^0=1  0^1=1  0^0=0     （即：當A、B不同時為1，相同時為0）
• 運算法則：

1. 交換律：a^b=b^a
2. 結合律：a^b^c=a^(b^c)=(a^b)^c
3. d=a^b^c  =>  a=d^b^c
4. 自反性：a^b^a=b

• 作用：

1. 在交換兩個變量的值時，無需引入中間變量。可以利用抑或運算的自反性解決問題。
2. 可以判斷一個二進制數a中為1的位數是奇還是偶：a=1010 => b=1^0^1^0=0 => 偶數個1

• 特別注意：抑或運算是在二進制的環境下進行的。如果輸入兩個十進制數，抑或運算會先轉換成二進制，再按位抑或。所以如果只看十進制的話，可能找不到什么規律。

二、例題

落單的數

題目描述 Description

有n個數(n是奇數)，其中n-1個數兩兩成對，有1個數落單，找出這個數。要求O(n)的時間復雜度，O(1)的空間復雜度

 

輸入描述 Input Description

第一行輸入一個n， n是大於等於1的奇數

第二行包含n個整數

 

輸出描述 Output Description

輸出那個落單的數

 

樣例輸入 Sample Input

3

1 7 1

 

樣例輸出 Sample Output

7

 

數據范圍及提示 Data Size & Hint

1<=n<=4000001  n是一個奇數

 

單是這一道題的意義並不大，但是解題方法可以當做模板，以后有需要的直接用。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n,ans=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        ans=ans^x;
    }
    printf("%d",ans);
    //system("pause");
    return 0;
}