今天要介紹的TextRank是一種用來做關鍵詞提取的算法，也可以用於提取短語和自動摘要。因為TextRank是基於PageRank的，所以首先簡要介紹下PageRank算法。
1.PageRank算法
PageRank設計之初是用於Google的網頁排名的，以該公司創辦人拉里·佩奇（Larry Page）之姓來命名。Google用它來體現網頁的相關性和重要性，在搜索引擎優化操作中是經常被用來評估網頁優化的成效因素之一。PageRank通過互聯網中的超鏈接關系來確定一個網頁的排名，其公式是通過一種投票的思想來設計的：如果我們要計算網頁A的PageRank值（以下簡稱PR值），那么我們需要知道有哪些網頁鏈接到網頁A，也就是要首先得到網頁A的入鏈，然后通過入鏈給網頁A的投票來計算網頁A的PR值。這樣設計可以保證達到這樣一個效果：當某些高質量的網頁指向網頁A的時候，那么網頁A的PR值會因為這些高質量的投票而變大，而網頁A被較少網頁指向或被一些PR值較低的網頁指向的時候,A的PR值也不會很大，這樣可以合理地反映一個網頁的質量水平。那么根據以上思想，佩奇設計了下面的公式：
該公式中，Vi表示某個網頁，Vj表示鏈接到Vi的網頁（即Vi的入鏈），S(Vi)表示網頁Vi的PR值，In(Vi)表示網頁Vi的所有入鏈的集合,Out(Vj)表示網頁，d表示阻尼系數，是用來克服這個公式中“d *”后面的部分的固有缺陷用的：如果僅僅有求和的部分，那么該公式將無法處理沒有入鏈的網頁的PR值，因為這時，根據該公式這些網頁的PR值為0，但實際情況卻不是這樣，所有加入了一個阻尼系數來確保每個網頁都有一個大於0的PR值，根據實驗的結果，在0.85的阻尼系數下，大約100多次迭代PR值就能收斂到一個穩定的值，而當阻尼系數接近1時，需要的迭代次數會陡然增加很多，且排序不穩定。公式中S(Vj)前面的分數指的是Vj所有出鏈指向的網頁應該平分Vj的PR值，這樣才算是把自己的票分給了自己鏈接到的網頁。
2.1 TextRank算法提取關鍵詞
TextRank是由PageRank改進而來，其公式有頗多相似之處，這里給出TextRank的公式：
可以看出，該公式僅僅比PageRank多了一個權重項Wji，用來表示兩個節點之間的邊連接有不同的重要程度。TextRank用於關鍵詞提取的算法如下：
1)把給定的文本T按照完整句子進行分割，即
2)對於每個句子
，進行分詞和詞性標注處理，並過濾掉停用詞，只保留指定詞性的單詞，如名詞、動詞、形容詞，即
，其中 ti,j 是保留后的候選關鍵詞。
3)構建候選關鍵詞圖G = (V,E)，其中V為節點集，由（2）生成的候選關鍵詞組成，然后采用共現關系（co-occurrence）構造任兩點之間的邊，兩個節點之間存在邊僅當它們對應的詞匯在長度為K的窗口中共現，K表示窗口大小，即最多共現K個單詞。
4)根據上面公式，迭代傳播各節點的權重，直至收斂。
5)對節點權重進行倒序排序，從而得到最重要的T個單詞，作為候選關鍵詞。
6)由5得到最重要的T個單詞，在原始文本中進行標記，若形成相鄰詞組，則組合成多詞關鍵詞。
2.2 TextRank算法提取關鍵詞短語
提取關鍵詞短語的方法基於關鍵詞提取，可以簡單認為：如果提取出的若干關鍵詞在文本中相鄰，那么構成一個被提取的關鍵短語。
2.3TextRank生成摘要
將文本中的每個句子分別看做一個節點，如果兩個句子有相似性，那么認為這兩個句子對應的節點之間存在一條無向有權邊。考察句子相似度的方法是下面這個公式：
公式中，Si,Sj分別表示兩個句子，Wk表示句子中的詞，那么分子部分的意思是同時出現在兩個句子中的同一個詞的個數，分母是對句子中詞的個數求對數之和。分母這樣設計可以遏制較長的句子在相似度計算上的優勢。
我們可以根據以上相似度公式循環計算任意兩個節點之間的相似度，根據閾值去掉兩個節點之間相似度較低的邊連接，構建出節點連接圖，然后計算TextRank值，最后對所有TextRank值排序，選出TextRank值最高的幾個節點對應的句子作為摘要。
參考 http://blog.csdn.net/u013041398/article/details/52473994