BZOJ 1061: [Noi2008]志願者招募【單純形裸題】

Description

　　申奧成功后，布布經過不懈努力，終於成為奧組委下屬公司人力資源部門的主管。布布剛上任就遇到了一個難

題：為即將啟動的奧運新項目招募一批短期志願者。經過估算，這個項目需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要

Ai 個人。布布通過了解得知，一共有M 類志願者可以招募。其中第i 類可以從第Si 天工作到第Ti 天，招募費用

是每人Ci 元。新官上任三把火，為了出色地完成自己的工作，布布希望用盡量少的費用招募足夠的志願者，但這

並不是他的特長！於是布布找到了你，希望你幫他設計一種最優的招募方案。

Input

　　第一行包含兩個整數N, M，表示完成項目的天數和可以招募的志願者的種類。接下來的一行中包含N 個非負

整數，表示每天至少需要的志願者人數。接下來的M 行中每行包含三個整數Si, Ti, Ci，含義如上文所述。為了

方便起見，我們可以認為每類志願者的數量都是無限多的。

Output

　　僅包含一個整數，表示你所設計的最優方案的總費用。

Sample Input

3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2

Sample Output

HINT

1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000，題目中其他所涉及的數據均不超過2^31-1。

Source

分析：單純形裸題，也就是裸題，只能是裸題QAQ！

下面給出AC代碼：

  1 #include <bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 typedef long long ll;
  4 inline int read()
  5 {
  6     int x=0,f=1;
  7     char ch=getchar();
  8     while(ch<'0'||ch>'9')
  9     {
 10         if(ch=='-')
 11             f=-1;
 12         ch=getchar();
 13     }
 14     while(ch>='0'&&ch<='9')
 15     {
 16         x=x*10+ch-'0';
 17         ch=getchar();
 18     }
 19     return x*f;
 20 }
 21 const int M=10005;
 22 const int N=1005;
 23 const int INF=1e9;
 24 const double eps=1e-6;
 25 int n,m;
 26 double a[M][N],b[M],c[N],v;
 27 void pivot(int l,int e)///矩陣的轉置
 28 {
 29     b[l]/=a[l][e];
 30     for(int j=1;j<=n;j++)
 31     {
 32         if(j!=e)
 33             a[l][j]/=a[l][e];
 34     }
 35     a[l][e]=1/a[l][e];
 36     for(int i=1;i<=m;i++)
 37     {
 38         if(i!=l&&fabs(a[i][e])>0)
 39         {
 40             b[i]-=a[i][e]*b[l];
 41             for(int j=1;j<=n;j++)
 42             {
 43                 if(j!=e)
 44                     a[i][j]-=a[i][e]*a[l][j];
 45             }
 46             a[i][e]=-a[i][e]*a[l][e];
 47         }
 48     }
 49     v+=c[e]*b[l];
 50     for(int j=1;j<=n;j++)
 51     {
 52         if(j!=e)
 53         {
 54             c[j]-=c[e]*a[l][j];
 55         }
 56     }
 57     c[e]=-c[e]*a[l][e];
 58 }
 59 double simplex()
 60 {
 61     while(1)
 62     {
 63         int e=0,l=0;
 64         for(e=1;e<=n;e++)
 65         {
 66             if(c[e]>eps)
 67                 break;
 68         }
 69         if(e==n+1)
 70             return v;
 71         double mn=INF;
 72         for(int i=1;i<=m;i++)
 73         {
 74             if(a[i][e]>eps&&mn>b[i]/a[i][e])
 75             {
 76                 mn=b[i]/a[i][e];
 77                 l=i;
 78             }
 79         }
 80         if(mn==INF)
 81             return INF;
 82         pivot(l,e);
 83     }
 84 }
 85 int main()
 86 {
 87     n=read();
 88     m=read();
 89     for(int i=1;i<=n;i++)
 90         c[i]=read();
 91     for(int i=1;i<=m;i++)
 92     {
 93         int s=read();
 94         int t=read();
 95         for(int j=s;j<=t;j++)
 96         {
 97             a[i][j]=1;
 98         }
 99         b[i]=read();
100     }
101     printf("%d\n",(int)(simplex()+0.5));
102     return 0;
103 }