斯皮爾曼等級相關（Spearman’s correlation coefficient for ranked data）

 

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pearsonr皮爾森共線系數要求：

1.每個變量數據集符合正態分布

2. p值代表極端值出現概率，樣本量小時p值不可靠，但樣本量大於500時，p值具有很大參考價值。

 

https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.stats.pearsonr.html

https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.stats.spearmanr.html

 

 

 

 

 

http://www.360doc.com/content/08/1228/23/50235_2219531.shtml

http://blog.csdn.net/lhkaikai/article/details/37352587

 

斯皮爾曼等級相關（Spearman’s correlation coefficient for ranked data）主要用於解決稱名數據和順序數據相關的問題。適用於兩列變量，而且具有等級變量性質具有線性關系的資料。由英國心理學家、統計學家斯皮爾曼根據積差相關的概念推導而來，一些人把斯皮爾曼等級相關看做積差相關的特殊形式。

 

公式：

其中：di=xi-yi表示兩個排序之間的差值；

            n:表示樣本的大小，即機器學習算法的數量；

 

 

 

 

解：此題被試5人，不知是否為正態分布，所以用斯皮爾曼等級相關解題。其中，x為聽覺反應時間按大小排序，y為視覺反應時間按大小排序。d=x-y。

將n=5，∑d^2=6 帶入公式 1-[6·∑(di)^2 / (n^3 - n)]

得：ρ=0.7

答：這5人的視聽反應時等級相關系數為0.7，屬於高度相關。

優點

適用范圍廣泛，斯皮爾曼等級相關對數據條件的要求沒有積差相關系數嚴格，只要兩個變量的觀測值是成對的等級評定資料，或者是由連續變量觀測資料轉化得到的等級資料，不論兩個變量的總體分布形態、樣本容量的大小如何，都可以用斯皮爾曼等級相關來進行研究。

缺點

一組能用積差相關計算的數據，如果改用等級相關，精確度會低於積差相關。凡符合積差相關條件的，最好不要用等級相關計算。

 

 

 

積差相關

積差相關又稱積距相關，是當兩個變量都是正態連續變量，兩者之間呈線性關系時，表示這兩個變量之間的相關
使用條件
積差相關的使用條件是：
1、兩變量為連續變量，即變量數值取自等距或等比量表。
2、兩變量呈線性關系，這可由相關的散布圖的形狀來描述。
3、兩變量為正態分布，或接近正態分布，至少是單峰對稱的分布。
4、必須是成對數據，每對數據之間相互獨立。
5、要排除共同因素的影響。如果兩個變量都隨着一個共同因素在變化，即使算出的積差相關系數很高，也難以判斷兩個變量之間存在高度相關。
6、樣本容量大於30，計算出的積差相關系數才有意義。

 

 

 

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