Fluent動網格【12】：擴散光順

擴散光順是Fluent提供的另外一種常用的網格光順方法。其基本原理是通過求解擴散方程得到網格節點的運動位移。

擴散光順基本計算

擴散光順通過求解 以下擴散方程來設置網格的節點位置。

\[\nabla \cdot (\gamma \nabla \vec{u})=0 \]

其中，u為網格的運動速度。求解出運動速度后，可以很容易獲得網格節點在下一個時間步長的位置。

\[\vec{x}_{new}=\vec{x}_{old}+\vec{u}\Delta t \]

式中， γ為擴散系數。Fluent提供兩種計算擴散系數的方法。

• Boundary distant：基於網格節點與邊界zhi的距離來計算擴散系數。

\[\gamma = \frac{1}{d^\alpha} \]

式中d為正則化后的網格節點與邊界之間的距離。

• cell volume：基於網格體積計算擴散系數。

\[\gamma = \frac{1}{V^\alpha } \]

式中，v為網格正則化體積。

參數\(\alpha\)即擴散光順設置面板中的Diffusion Parameter，如下圖所示。此參數取值\(\alpha \ge 0\)。

擴散光順參數設置

擴散光順需要設置的參數只有Diffusion Parameter，亦即前面公式中的\(\alpha\)。

該參數取值范圍為0~2。當取值為0時，擴散系數\(\gamma=1\)，則計算域中網格為均勻擴散。提高此參數值可以使得距離運動邊界較遠區域吸收更多的位移。對於旋轉邊界運動，建議初始擴散參數取1.5。

注意：擴散光順比彈簧光順的計算量要大，但通常能夠獲得比彈簧光順更好的網格質量（特別是對於非四面體/非三角形網格區域）。與彈簧光順一樣，擴散光順也更適合於平移運動，對於旋轉運動邊界則很容易出現負體積。

Linearly Elastic Solid光順

線彈性實體光順方法是新版本Fluent中添加的。此方法則是通過借鑒彈性力學中的平衡方程來計算節點位移。具體計算方法可參閱Fluent UserGuid的10.6.2.1.3節。

該方法只有一個參數需要設置：Poisson's Ratio。泊松比的取值方位為-1.0~0.5。默認參數為0.45。

此方法的計算量比擴散光順更大，但是能夠提供比擴散光順更好的網格質量。此方法支持二維的三角形和四邊形網格，三維模型中的四面體、六面體、三棱柱以及五面體網格，但是不能用於變形網格區域中包含有多面體或懸掛節點的網格。在包含有多面體或懸掛節點的網格區域，建議使用擴散光順。

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