今天曾洋老師教了有關於圖的最短路徑問題，現在對例子進行一個自己的理解和整理：
題目：
要求：變成計算出給出結點V1到結點V8的最短路徑
答：
首先呢，我會先通過圖先把從V1到V8的各種路徑全部計算下來，如下：
（1）v1 -> v4 -> v5 -> v3 -> v8 => 1+12+38+8=59
（2）v1 -> v4 -> v5 -> v7 -> v8 => 1+12+24+20=57
（3）v1 -> v6 -> v5 -> v7 -> v8 => 50+1+24+20=95
（4）v1 -> v6 -> v7 -> v8 => 50+12+20=82
（5）v1 -> v2 -> v3 -> v8 => 6+43+8=57
（6）v1 -> v2 -> v5 -> v3 -> v8 => 6+6+38+8=58
（7）v1 -> v2 -> v5 -> v7 -> v8 => 6+6+24+20=56（最短路徑）
（8）v1 -> v2 -> v4 -> v5 -> v3 -> v8 => 6+11+12+24+20=75
（9）v1 -> v2 -> v4 -> v5 -> v7 -> v8 => 6+11+12+24+20=73
從上面列出來的路徑中，很清楚的看到（7）的路徑數是最短的，那么，下面我們通過Dijkstra算法來確定從V1到其他數之間的最小距離分別是多少
步驟一：
先定義兩個數組：
f：表示判斷是否已經找到最短路徑，1表示找到，0表示暫且沒找到
d：表示當前最短路徑
首先，從V1開始，f的第一個一定是1，因為它與它本身的距離一定是最短的（無距離）
d的第一個一定是0，因為V1和V1無算數概念可言，
接着V1分別與其他路徑進行計算，必須是直接路徑才算，不是直接路徑的只能算是無窮大
（例如題中，V1到V2的距離為6，那么在d的數組中的距離就放入6，而V1到V3沒有直接到達，需要經過V2，所以只能是無窮大）
如圖所示：
步驟二：
在輸入完V1到其他數字的距離后，我們開始看d中的數字，在d的數組中，最小的數字為V4對應的1
那么，我們就把d中的V4為結點，把它相對應在f的位置從0改成1,（在f中，只要為1的，在d中相對應的數字在之后運算中都無需再改，因為它就是最短路徑了）
接着，我們就可以從V1經過V4之后的所有路徑進行計算了（在計算過程中，若數據比原數據大，就保留原數據，否則替換原數據）
如圖所示：
步驟三：
在輸入V4的所有數據后，我們再次看d中的數字，在d的數組中，最小的數字為V2對應的6
那么，這次我們把V6對應的數字為結點，在f中對應的0改成1
再通過V6與其他在f中為0，d中相對應的數據進行路徑長短計算（在計算過程中，若數據比原數據大，就保留原數據，否則替換原數據）
如圖所示：
步驟四：
在輸入V4的所有數據后，我們再次看d中的數字，在d的數組中，最小的數字為V5對應的12
那么，這次我們把V5對應的數字為結點，在f中對應的0改成1
再通過V5與其他在f中為0，d中相對應的數據進行路徑長短計算（在計算過程中，若數據比原數據大，就保留原數據，否則替換原數據）
如圖所示：
步驟五：
在輸入V5的所有數據后，我們再次看d中的數字，在d的數組中，最小的數字為V7對應的36
那么，這次我們把V7對應的數字為結點，在f中對應的0改成1
再通過V7與其他在f中為0，d中相對應的數據進行路徑長短計算（在計算過程中，若數據比原數據大，就保留原數據，否則替換原數據）
如圖所示：
步驟六：
在輸入V7的所有數據后，我們再次看d中的數字，在d的數組中，最小的數字為V3對應的49
那么，這次我們把V3對應的數字為結點，在f中對應的0改成1
再通過V3與其他在f中為0，d中相對應的數據進行路徑長短計算（在計算過程中，若數據比原數據大，就保留原數據，否則替換原數據）
如圖所示：
步驟七：
在輸入V3的所有數據后，我們再次看d中的數字，在d的數組中，最小的數字為V6對應的50
那么，這次我們把V6對應的數字為結點，在f中對應的0改成1
再通過V6與其他在f中為0，d中相對應的數據進行路徑長短計算（在計算過程中，若數據比原數據大，就保留原數據，否則替換原數據）
如圖所示：
步驟八：
在輸入V6的所有數據后，我們看到f數組中，只剩下了V8的數據為0，
那么，這次我們只要把V8在f中對應的0改成1，那么這次試題就結束了
如圖所示：
結果：
以V1為開始結點到其他的結點的最短距離分別是：
V1 -> V2 = 6
V1 -> V3 = 49
V1 -> V4 = 1
V1 -> V5 =12
V1 -> V6 = 50
V1 -> V7 = 36
V1 -> V8 = 56
END