python數據結構與算法——圖的最短路徑（Floyd-Warshall算法）

使用Floyd-Warshall算法 求圖兩點之間的最短路徑

不允許有負權邊，時間復雜度高，思路簡單

# 城市地圖（字典的字典）
# 字典的第1個鍵為起點城市，第2個鍵為目標城市其鍵值為兩個城市間的直接距離
# 將不相連點設為INF,方便更新兩點之間的最小值
INF = 99999
G = {1:{1:0,    2:2,    3:6,    4:4},
     2:{1:INF,  2:0,    3:3,    4:INF},
     3:{1:7,    2:INF,  3:0,    4:1},
     4:{1:5,    2:INF,  3:12,   4:0}
     }

# 算法思想：
# 每個頂點都有可能使得兩個頂點之間的距離變短
# 當兩點之間不允許有第三個點時，這些城市之間的最短路徑就是初始路徑

# Floyd-Warshall算法核心語句
# 分別在只允許經過某個點k的情況下，更新點和點之間的最短路徑
for k in G.keys():      # 不斷試圖往兩點i,j之間添加新的點k，更新最短距離
    for i in G.keys():
        for j in G[i].keys():
            if G[i][j] > G[i][k] + G[k][j]:
                G[i][j] = G[i][k] + G[k][j]


for i in G.keys():
    print G[i].values()

結果：

[0, 2, 5, 4]
[9, 0, 3, 4]
[6, 8, 0, 1]
[5, 7, 10, 0]